【推荐1】已知：如图，在中，，在中，，且，连接，交于点，连接．

(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)求证：平分．

【推荐2】如图，直线分别与轴、轴相交于点、，边长为2的正方形的一个顶点在坐标系的原点，直线与相交于点，若正方形绕着点旋转一周，求点到点（0，2）长度的最小值．

【推荐3】【问题情境】已知四边形和四边形均为正方形，连接，，直线与交于点.如图1，当点在上时，不难得出线段，.

【类比探究】如图2，将正方形绕点旋转任意角度.
(1)请你判断图1中得到的线段和的关系是否仍然成立，并说明理由；
(2)当点在直线左侧时，连接，存在实数满足等式，请求出的值并说明理由；
(3)若，，正方形在绕点旋转过程中，当点，重合时，请直接写出线段的长.

【推荐1】如图，在中，，，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点．且．

(1)求证：．
(2)，求．

【推荐2】【阅读教材】
苏科版八年级上册第《折纸与证明》．折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．
例如，如图1（1），在中，，怎样证明呢?
把沿的平分线翻折，因为，所以点落在上的点处（如图1（2）），于是，由，，可得．

【类比探究】
如图2（1），在中，，能否证明呢?小军同学提供了一种方法：把翻折，使点落在点上，折痕分别交、于点、（如图2（2）），再运用三角形三边关系即可证明，请按照小军的方法完成证明．

【方法运用】
在中，，点是边上一点，连接．
（1）如图3（1），若平分，则、、之间的数量关系是________；
（2）如图3（2），若，写出、、之间的数量关系并说明理由．

【拓展提升】
在中，，，，点是边上一点，连接，将沿所在的直线翻折，点的对应点是点．
（1）如图4（1），若，则________；
（2）如图4（2），若平分，则________．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB长为一边作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中点E，连DE、CE、CD．则∠EDC是多少度．