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题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:52 题号:20194851
对于定点,其中,我们构造一个经过定点p的“系函数”:若时,;若时,
(1)已知点,则过点A的“系函数”为________.
(2)已知点在第一象限内,且过点的“系函数”在时有整数解,求的值.
(3)已知点在直线的上方,且过点的“系函数”在时,,求的值.

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解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐1】方格纸中的数学——运算线
【加法线】如图1,作的加法线,先在横线上找到第一个加数并作横线的垂线,再在竖线上找到第二个加数并作竖线的垂线,两条垂线相交于点,过点沿小方格对角线作直线与横线相交于点,则点在横线上所表示的数为,则号加法线.号加法线上任一点向横线和竖线作垂直后,垂足在横线与竖线上所表示的数之和为
(1)在图②中画出号加法线;

【减法线】
(2)类比画加法线的方法,在图2中画出号减法线.
【换个角度看】
(3)①已知两个数,判断号加法线与号减法线的位置关系并说明理由(可借助图③说理);

②若0所表示的点为坐标原点,以横线为轴,竖线为轴.则号加法线与号减法线所表示的函数表达式分别是      
【乘法线】
(4)如图④,若所表示的点为坐标原点,以横线为轴,竖线为轴,与乘数的积的乘法线称为号乘法线.求号乘法线的函数表达式;

【应用】
(5)某校数学社团男同学比女同学多人,且男同学人数是女同学人数的倍,在图⑤中,利用运算线求男同学的人数.
(6)号乘法线(为常数,)上任一点的函数值与差的号减法线和号加法线.当时,.结合图像,直接写出k的取值范围.
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时间x(分钟)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

人数y(人)

0

170

320

450

560

650

720

770

800

810

810

(1)研究表中数据发现9分钟内考生进入考点的累计人数是时间的二次函数,请求出9分钟内yx之间的函数关系式.
(2)如果考生一进考点就开始排队测量体温,体温检测点有2个,每个检测点每分钟检测20人,求排队人数最多时有多少人?全部考生都完成体温检测需要多少时间?
(3)在(2)的条件下,如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测,从一开始就应该至少增加几个检测点?
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(1)求不打折的门票价格;
(2)求y1y2x之间的函数关系式;
(3)导游小王5月2日(五一假日)带A旅游团,5月8日(非节假日)带B旅游团到该景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求AB两个旅游团各多少人?(温馨提示:节假日的折扣与非节假日的折扣不同)
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