【推荐1】如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P．
(1)能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由；
(2)再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE＝2 cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由．

【推荐2】如图，内接于，，为直径，与相交于点E，过点E作，垂足为F，延长交的延长线于点P，连接．

(1)求证：与相切；
(2)若，求的值；
(3)在（2）的条件下，若的半径为2，，求的长．

【推荐3】如图，矩形花圃，它的一边利用已有的围墙，可利用的围墙长度不超过，另外三边所围的栅栏的总长度是，设长为x米．
   
(1)若矩形的面积为，求的长度．
(2)若矩形的面积是S，求当x为何值时，S有最大值？

【推荐1】如图，矩形的边，，在上取一点，在边上取一点，使成直角，设 ， ，试以为自变量，写出与的函数关系式．并求为何值时，有最大值或最小值？

【推荐2】如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）．
（1）若矩形场地面积为160平方米，求矩形场地的长和宽．
（2）矩形场地的长和宽为多少时，矩形场地的面积最大，并求出最大面积．

【推荐3】为加强学生的素质教育，让学生看到自己的劳动成果，兴华中学围建了一个如图所示的矩形苗圃园让学生种菜．苗圃园其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成，已知墙长为，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为，这个苗圃园的面积为．

(1)求与之间的函数关系式；（直接写出的取值范围）
(2)当矩形场地的面积为时，求垂直于墙的一边的长；
(3)当取何值时这个苗圃园的面积最大，最大面积为多少？