【推荐1】如图，直线L₁的解析表达式为：y＝−3x＋3，且L₁与x轴交于点D，直线L₂经过点A、B，直线L₁，L₂交于点C，点C的横坐标为2．

(1)求点D的坐标；
(2)求直线L₂的解析表达式；
(3)求△ADC的面积；
(4)在直线L₂上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标．

【推荐3】小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的邮局办事．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟100米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s₁（米），小明爸爸与家之间的距离为s₂（米），图中折线OABD，线段EF分别表示s₁，s₂与t之间的函数关系的图象．
   
（1）求s₁与t之间的函数表达式；
（2）小明从家出发，经过_______分在返回途中追上爸爸．

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，将绕点O顺时针旋转得（点A与点C对应，点B与点D对应），直线交直线于点G．
   
(1)求直线的解析式；
(2)点P为y轴上一动点，若，求点P的坐标；
(3)如图2，直线，交x轴，y轴于F，E两点，点N为平面直角坐标系内一点．若以A，E，F、N为顶点的四边形为菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点，，，动点从点出发，在射线上以每秒1个单位长度的速度运动，另一动点与动点同时出发，在射线上以每秒2个单位长度的速度运动，设点P、Q运动时间为秒．

(1)填空：直线的函数表达式为：______，是______三角形；
(2)连接，设的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)在（2）的条件下，是否存在值，使得以点B，P，Q为顶点的与相似？若存在，求出值，并直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，一次函数y＝k₂x＋b的图象与y轴交于点B（0，-5），与正比例函数y＝k₁x的图象相交于点A（3，4），且OA＝OB．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）点P在x轴上，且△POA是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

【推荐2】如图，直线y＝x－3分别与x轴，y轴交于点A，B两点，直线y＝－x交直线AB于点C，点P从点O出发，以每秒1个单位的速度向点A匀速运动．
（1）求点C坐标；
（2）若△COP是等腰三角形，求点P运动时间；
（3）当直线CP平分△OAC的面积时，直线CP与y轴交于点D，求线段CD的长．

【推荐2】如图，在中，，点是的中点，以为直径的交于点．请判断直线与的位置关系，并说明理由．

【推荐3】已知在平面直角坐标中，点A(m，n)在第一象限内，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函数y＝的图象经过点A，
（1）当点B的坐标为(4，0)时（如图1），求这个反比例函数的解析式；
（2）当点B在反比例函数y＝的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用含字母m，n的代数式表示点B的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，求的值．