【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：将一个函数的图象在y轴左侧的部分沿x轴翻折，其余部分不变，两部分组成的函数图象，称为这个函数的变换图象．
（1）点A（-1，4）在函数y=x+m的变换图象上，求m的值；
（2）点B（n，2）在函数y=-x²+4x的变换图象上，求n的值；
（3）将点C（，1）向右平移5个单位长度得到点D．当线段CD与函数y= -x²+4x+t的变换图象有两个公共点，直接写出t的取值范围．

【推荐2】如图1，已知点B（1，3）、C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD.

（1）填空：A点坐标为（____，____），D点坐标为（____，____）；
（2）若抛物线y= x²+bx+c经过C、D两点，求抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴.若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由.

【推荐3】把边长为的正方形硬纸板（如图），在四个顶点处分别剪掉一个小正方形，折成一个长方体形的无盖盒子（如图），长方体形的无盖盒子的侧面积为．
   
(1)求与的函数关系式；
直接写出的取值范围；
(2)求当取何值时，达到最大，并求出最大值．