在平面直角坐标系xOy中,点和在抛物线y=-x2+bx上.
(1)若,求该抛物线的对称轴;
(2)若,设抛物线的对称轴为直线,
①直接写出t的取值范围______;
②已知点在该抛物线上.将y1,y2,y3按从大到小排序,并说明理由.
(1)若,求该抛物线的对称轴;
(2)若,设抛物线的对称轴为直线,
①直接写出t的取值范围______;
②已知点在该抛物线上.将y1,y2,y3按从大到小排序,并说明理由.
更新时间:2023-10-06 09:07:44
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【推荐1】研制疫苗新药,是治疗新冠肺炎的当务之急.
(1)已知某一种测试药物在人体的释放过程中,每毫升血液中的含药量y(毫克)随时间x(分钟)之间满足正比例函数关系;药物释放完后,y与x之间满足反比例函数关系,如图1所示,结合图中提供的信息解答下列问题:
①分别求当和时,y与x之间满足的函数关系式;
②据测定,当人体中每毫升血液中的含药量不低于12毫克时,治疗才有效,那么该药的有效治疗时间是多少分钟.
(2)现测试另一种新药,其中y(微克)与x(小时)之间成二次函数关系,如图2所示,抛物线的顶点坐标为,抛物线过点.已知这种药物每毫升血液中的含药量大于9微克,则会发生中毒;小于5微克,则没有疗效.如果加大给药量,y与x对应的抛物线的形状不变,但位置发生变化,求那么该药在保证安全的情况下最大有效时间是多少小时.
(1)已知某一种测试药物在人体的释放过程中,每毫升血液中的含药量y(毫克)随时间x(分钟)之间满足正比例函数关系;药物释放完后,y与x之间满足反比例函数关系,如图1所示,结合图中提供的信息解答下列问题:
①分别求当和时,y与x之间满足的函数关系式;
②据测定,当人体中每毫升血液中的含药量不低于12毫克时,治疗才有效,那么该药的有效治疗时间是多少分钟.
(2)现测试另一种新药,其中y(微克)与x(小时)之间成二次函数关系,如图2所示,抛物线的顶点坐标为,抛物线过点.已知这种药物每毫升血液中的含药量大于9微克,则会发生中毒;小于5微克,则没有疗效.如果加大给药量,y与x对应的抛物线的形状不变,但位置发生变化,求那么该药在保证安全的情况下最大有效时间是多少小时.
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【推荐2】综合与探究:如图,二次函数的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接,点P是第一象限内抛物线上的一个动点,连接,交直线于点Q.
(1)求A,B,C三点的坐标,并直接写出直线的函数表达式;
(2)在点P运动的过程中,若,求点P的坐标;
(3)在点P运动的过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】如图①,在平面直角坐标系中,圆心为P(x,y)的动圆经过点A(2,8),且与x轴相切于点B.
(1)当x>0,y=5时,求x的值;
(2)当x = 6时,求⊙P的半径;
(3)求y关于x的函数表达式,请判断此函数图象的形状,并在图②中画出此函数的图象(不必列表,画草图即可).
图① 图②
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【推荐2】已知二次函数,自变量与函数的部分对应值如下表:
(1)二次函数图象的开口方向________,顶点坐标是________,的值为________;
(2)点,在函数图象上,________(填,或);
(3)当时,的取值范围是________;
(4)求此二次函数的解析式.
(1)二次函数图象的开口方向________,顶点坐标是________,的值为________;
(2)点,在函数图象上,________(填,或);
(3)当时,的取值范围是________;
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