【推荐1】疫情期间，某学校准备购进一批红外线测温仪和口罩若干包．已知购买个红外线测温仪和包口罩共需元；购买个红外线测温仪和包口罩共需元．
（1）求一个红外线测温仪和一包口罩的售价各是多少元？
（2）学校准备购进红外线测温仪个，口罩若干包(超过包)．某药店对这两种商品给出优惠活动，活动一：购买个红外线测温仪送包口罩；活动二：购买口罩包以上，超出的部分按售价的五折优惠，红外线测温仪不打折．
①设购买口罩包，选择活动一的总费用为元，选择活动二的总费用为元，请分别求出与的函数关系式；
②学校计划购买包口罩，选择活动一和活动二哪个更省钱？请说明理由

【推荐2】我校举办了首届“数学展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元．
(1)每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元?
(2)正巧商家举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．若买个笔袋需要元，买筒彩色铅笔需要元．请用含的代数式表示；
(3)若在（2）的条件下购买同一种奖品100件，请你分析买哪种奖品省钱．

【推荐3】为了更好地保护环境，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．求A，B两种型号设备的单价．

【推荐1】2022年在北京举行的第届冬奥会吉祥物“冰墩墩”和第届冬残奥会吉祥物“雪容融”备受广大人民的喜爱，一时掀起了追捧吉祥物的热潮．某商店为了满足广大人民的需要，预计购进两种吉祥物个．根据要求，“冰墩墩”的数量要多于“雪容融”的数量，且“冰墩墩”的数量不能超过个．设全部售出后的总利润为元，购进“冰墩墩”个．两种吉祥物的成本和售价如表：

类别	冰墩墩	雪容融
成本(元个)
售价(元个)

(1)求与的函数关系式；
(2)求该商店如何购买两种吉祥物获得总利润最大？并求出最大利润．

【推荐2】用1块型钢板可恰好制成2块型钢板和1块型钢板；用1块型钢板可恰好制成1块型钢板和3块型钢板．
(1)若需14块型钢板和12块型钢板，则恰好用型钢板、型钢板各多少块？
(2)现准备购买、型钢板共50块，并全部加工成、型钢板，要求型钢板不超过86块，型钢板不超过90块，求、型钢板的购买方案共有多少种？
(3)在（2）的条件下，若出售型钢板每块利润为100元，型钢板每块利润为120元，则全部售出、型钢板可获得的最大利润为______元．

【推荐3】把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本．
(1)这些书有多少本？共有多少人？
(2)这些同学都是在本次竞赛中表现优异的同学，学校又给这些同学中每个男生奖励一个价值100元的篮球，每个女生奖励一个价值90元的排球，学校共花去580元．那么共有多少名男生，多少名女生？