组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 有理数 > 数轴 > 数轴上的动点问题
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:123 题号:20336837
已知ab满足ab分别对应数轴上的AB两点.
(1)直接写出             
(2)若点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动,求运动时间为多少时,点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍?
(3)数轴上还有一点C对应的数为30.若点P和点Q同时从点A和点B出发,分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动.P点到达C点后,再立刻以同样的速度返回,运动到终点A.求点P和点Q运动多少秒时,PQ两点之间的距离为4?并求此时点Q对应的数.

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(1)当为多少秒时,点B是线段PQ的中点?
(2)运动过程中,当为多少秒时,点和点重合?
(3)若点运动至点右侧,则为多少秒时,线段与线段的长度相等?
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【推荐2】阅读完成问题:
数轴上,已知点A、B、C.其中,C为线段AB的中点:
(1)如图,点A表示的数为-1,点B表示的数为3,则线段AB的长为          C点表示的数为        ;

2)若点A表示的数为-1C点表示的数为2,则点B表示的数为        ;
3)若点A表示的数为t,点B表示的为t+2,则线段AB的长为         ,C点表示的数为2,则t=        ;
4)点A表示的数为,点B表示的为C点位置在-23之间(包括边界点),若C点表示的数为,则++的最小值为        ,++的最大值为        .
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【推荐3】我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如,代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离,因为,所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离.
回答下列问题:
(1)①数轴上表示x和2的两点AB之间的距离是______;
②在①的情况下,如果,那么x为______.
(2)探究问题:代数式的最小值是多少?
如图,点ABP分别表示数、2、x
的几何意义是线段的长度之和,
∴当点P在线段上时,,当点P在点A的左侧或点B的右侧时,
的最小值是3,

请你根据上述自学材料,探究解决下列问题:

解决问题:
①直接写出式子的最小值是______;
②工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着5个工作台ABCDE,一只配件箱应该放在工作     处,能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短,最短路程是______米.
(3)若点ABC在数轴上分别表示数、1、5,点ABC同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为,点A与点B之间的距离表示为.请问:的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
2024-01-21更新 | 93次组卷
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