【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，直线与x轴相交于点B，连接OA，抛物线从点O沿OA方向平移，与直线交于点P，当顶点M移动到点A时停止运动．

(1)求线段OA所在直线的函数解析式．
(2)当抛物线的顶点M与点A重合时，函数的图象是否过点？并说明理由．
(3)设抛物线的顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段PB最短？并求出此时抛物线的解析式．

【推荐2】某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
(1)设每件童装降价x元时，每天可销售　 　件；（用x的代数式表示）
(2)每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元；
(3)平均每天盈利有可能1600元吗？请说明理由．

【推荐3】已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+2）x+2k＝0．
（1）求证：无论k取何值，原方程总有实数根；
（2）若原方程的两实根都小于4，且k为正整数，直接写出k的值．

【推荐1】阅读下面材料：上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数，关于的不等式恒成立，求的取值范围．
小捷的思路是：原不等式等价于，设函数，，画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数的图象在的图象上方时的取值范围．

对于任意实数，关于的不等式恒成立，则的取值范围是___________．
参考小捷思考问题的方法，解决问题：
关于的方程在范围内有两个解，求的取值范围．

（1）设函数，，画出的图象的示意图．
（2）关于的方程在范围内有两个解，则的取值范围是___________．

【推荐2】阅读材料：
材料1．已知实数m、n满足，且，求的值．
解：由题意知m、n是方程的两个不相等的实数根，得，
∴
材料2．如图，函数的图像，是一条连续不断的抛物线，因为当时，；当时，．可知抛物线与x轴的一个交点的横坐标在0与1之间．
所以方程的一个根所在的范围是．
根据上述材料解决下面问题：
   
(1)已知实数m、n满足，，且，求的值．
(2)已知实数p、q满足，，，且，求的值．
(3)若关于x的一元二次方程的一个根大于2，另一个根小于2，求m的取值范围．