【推荐1】如图，已知、、是数轴上三点，点表示的数为4，，．

(1)点表示的数是______，点表示的数是______．
(2)动点、分别从、同时出发，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点的运动时间为（）秒．
①用含的代数式表示：点表示的数为______，点表示是数为______；
②当时，点、之间的距离为______；
③当点在上运动时，用含的代数式表示点、之间的距离；
④当点、到点的距离相等时，直接写出的值．

【推荐2】有一天中午，一送外卖的小哥哥骑摩托车从饭店出发，向东走了2千米到达小彬家，接着向东走2.5千米到达小颖家，然后向西走了7千米到达小明家，最后回到饭店．
（1）请以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
（2）求出小明家距小彬家多远？
（3）若摩托车每千米耗油0.06升，求这次行驶中共耗油多少升？

【推荐3】（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是            ；表示﹣3和2两点之间的距离是            ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于            ．
（2）如果|x+1|＝3，那么x＝            ；
（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是            ，最小距离是            ．
（4）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x5|=7．则所有符合条件的整数x有      个．

【推荐1】如图，在数轴上，O为原点，A，B分别表示有理数a，b，且．

(1)______，______，______；
(2)若数轴上的点C满足，且C在B的右侧，求C表示的数；
(3)点P从B点出发以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动到O点时，点Q开始从B点出发以每秒3个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒，当P，Q两点相距4个单位长度时，求t的值．

【推荐2】阅读材料：
距离能够产生美，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能形成量感，进而掌握世界尺度，“数轴”是数形结合的重要工具．如图，数轴上A，B两点对应的数分别为，15．

(1)点P是数轴上任意一点，且，则点P对应的数是______．
(2)M，N分别是数轴上的两个动点，点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度运动，同时，点N从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度运动．
①若点M向右运动，点N点向左运动．当M，N两点相距2个单位长度时所需要的时间？
②若M，N两点都向数轴正方向运动，经过几秒，M，N两点分别到原点O的距离相等？请直接写出答案．

【推荐3】A，B两个动点在数轴上同时做匀速运动．
(1)若A，B两点运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表．请填写完整（直接写出）；

时间（秒）	0	5	8
A点在数轴上的位置	10	0
B点在数轴上的位置		12	24

(2)在（1）的条件下， A、B两点在      秒时相遇，相遇点对应的数是      （直接写出）；
(3)在A、B两点上分别安装一个感应器，感应距离等于6时会发出震动提示（当两点的距离小于6或大于6时均不提示）．在（1）的条件下，点A的运动方向和速度保持不变． A、B两点相遇后，点B立刻以每秒6个单位的速度掉头，回到（1）中初始时刻出发点后，再以每秒6个单位的速度掉头，与点A再次相遇后两点同时停止运动．则在A、B两点开始运动到停止运动的整个过程中，经过几秒感应器会发出提示？

【推荐2】已知数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，如图所示，其中，且，．

(1)______，______；
(2)若点B保持静止，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒3个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则______，______（结果用含t的代数式表示）；这种情况下，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
(3)若在点A、C开始运动的同时，点B向右运动，并且A，C两点的运动速度和运动方向与（2）中相同，当时，，请直接写出点B的运动速度．

【推荐3】阅读下面材料：
          
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；如图3，当点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；如图4，当点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣==∣a-b∣.
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是_____，若∣AB∣＝2，那么x为______.
（3）当x是_____时，代数式.
（4）若点A表示的数是-1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点P与点Q之间的距离为5个单位长度 ？（请写出必要的求解过程）