【推荐1】用适当的方法解下列方程：
(1) (x＋1)²－6＝0；
(2)2x²－5x＋2＝0；
(3)x²＋2x＋2＝0.

【推荐2】解方程：（x＋1）（x－1）＝2x．

【推荐3】如果关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，那么称这样的方程为“邻近根方程”，例如，一元二次方程的两个根是，，，则方程是“邻近根方程”．
(1)判断方程是否是“邻近根方程”；
(2)已知关于的方程（是常数）是“邻近根方程”，求的值；
(3)若关于的方程（是常数，且）是“邻近根方程”，令，试求的最大值．

【推荐1】已知关于x的一元二次方程x²+（m﹣3）x﹣3m=0
（1）求证：该方程有两个实数根；
（2）若该方程的两个实数根x₁、x₂满足x₁²+x₂²=25，求m的值．

【推荐2】已知关于x的一元二次方程．
(1)若方程有实数根，求m的取值范围；
(2)若方程的两实数根分别为，且满足．求的值．

【推荐3】阅读材料：
材料1：若关于x的一元二次方程的两个根为，则
材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值．
解：∵一元二次方程的两个实数根分别为m，n，
∴，则．
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
(1)材料理解：一元二次方程的两个根为，则_______，______．
(2)类比应用：已知一元二次方程的两根分别为m、n，求的值．
(3)思维拓展：已知实数s、t满足，且，求的值．

【推荐1】已知关于x的一元二次方程x²-（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x₁、x₂ ．
（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
（2）若n=4（x₁+x₂）-x₁x₂，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，16），并说明理由．

【推荐2】已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，．
(1)求的取值范围；
(2)若，求的值．

【推荐3】关于的一元二次方程．
(1)如果方程有实数根，求的取值范围；
(2)如果是这个方程的两个根，且，求的值．