【推荐1】某公司要印制新产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收2400元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．
（1）分别写出两厂的收费y (元)与印制数量 x(份)之间的关系式；
（2）印制1800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？
（3）该公司准备花5000元印制宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？

【推荐2】某学校的复印任务原来由甲复印社承包，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：

x(页)	100	200	400	1000	…
y(元)	40	80	160	400	…

(1)根据表格信息写出y与x之间的关系式；
(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费．乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的关系式为_______________；
(3)若学校每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？

【推荐3】我国传统的计重工具——秤的应用，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．

x（厘米）	1	2	4	7	11	12
y（斤）	0.75	1.00	1.50	2.75	3.25	3.50

(1)在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？
(2)根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为20厘米时，秤钩所挂物重是多少？

【推荐1】在平面直角坐标系，已知点为抛物线上任意两点，其中
(1)求该抛物线顶点P的坐标（用含m的式子表示）；
(2)当M，N的坐标分别为时，求m的值；
(3)若对于，都有，求m的取值范围，

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，对于点和，给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．
例如：点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点．
(1)点的“可控变点”坐标为　　           ；
(2)若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标是7，求“可控变点” Q的横坐标；
(3)若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标的取值范围是，求实数a的取值范围．

【推荐3】二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，求m的最大值．

【推荐1】一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：

x（元/件）	4	5	6
y（件）	10000	9500	9000

（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请直接写出m的取值范围．

【推荐3】某商场销售每件进货价为40元的一种商品，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量（件）与每件的售价（元）满足一次函数关系．
（1）商场每月想从这种商品销售中获利36000元，该如何给这种商品定价？
（2）市场监管局规定，该商品的每件售价不得高于60元，请问售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？