对于函数定义变换：当
时，函数值不变；当
时，函数值变为原来的相反数，我们把这种变换称为函数的“关联变换”，变换后的函数称为原函数的“关联函数”，“关联函数”与x轴的交点叫做“转折点”．
如：一次函数
，关联函数为
，这个关联函数的转折点是
．
(1)已知一次函数
，请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点．
(2)已知二次函数
，点
在它的“关联函数”的图象上，求a的值.
(3)在平面直角坐标系内，有点
、
，请直接写出a的取值范围是多少时，二次函数
的关联函数与线段MN恰有两个公共点．
时，函数值不变；当时，函数值变为原来的相反数，我们把这种变换称为函数的“关联变换”，变换后的函数称为原函数的“关联函数”，“关联函数”与x轴的交点叫做“转折点”．如：一次函数
，关联函数为，这个关联函数的转折点是．(1)已知一次函数
，请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点．(2)已知二次函数
，点在它的“关联函数”的图象上，求a的值.(3)在平面直角坐标系内，有点
、，请直接写出a的取值范围是多少时，二次函数的关联函数与线段MN恰有两个公共点．
更新时间：2023-10-15 14:53:00
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，若P、Q两点的坐标分别为
和
，则定
和
中较小的一个（若它们相等，则任取其中一个）为P、Q两点的“直角距离小分量”，记为
．例如：
，因为
；
，而
，所以
．
（1）请直接写出
和
的直角距离小分量
_________；
（2）点D是坐标轴上的一点，它与点
的直角距离小分量
，求出点D的坐标；
（3）若点
满足以下条件：
a）点M在第一象限；
b）点M与点
的直角距离小分量
c）
，O为坐标原点．请写出满足条件的整点（横纵坐标都为整数的点）M的坐标_______．
和，则定和中较小的一个（若它们相等，则任取其中一个）为P、Q两点的“直角距离小分量”，记为．例如：，因为；，而，所以．（1）请直接写出
和的直角距离小分量_________；（2）点D是坐标轴上的一点，它与点
的直角距离小分量，求出点D的坐标；（3）若点
满足以下条件：a）点M在第一象限；
b）点M与点
的直角距离小分量c）
，O为坐标原点．请写出满足条件的整点（横纵坐标都为整数的点）M的坐标_______．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(5，0)和点B（0，4）．
（1）求直线AB所对应的函数表达式；
（2）设直线y＝x与直线AB相交于点C，求△BOC的面积；
（3）若将直线OC沿x轴向右平移，交y轴于点O′，当△AB O′为等腰三角形时，直接 写出点O′的坐标．
（1）求直线AB所对应的函数表达式；
（2）设直线y＝x与直线AB相交于点C，求△BOC的面积；
（3）若将直线OC沿x轴向右平移，交y轴于点O′，当△AB O′为等腰三角形时，
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐3】定义：点T（t，0）是x轴上一点（t＞0），函数C1的图象与函数C2的图象关于点T（t，0）中心对称，将这一变换称为“T变换”．将函数C1的图象在直线x＝t的左侧部分与函数C2的图象在直线x＝t上及右侧部分组成的新图象记为F，F对应的函数为
．
(1)若t＝2，函数C1图象上的点（2，3）经过T变换后的坐标为 ；
(2)若函数C1为直线y＝3x+6，C2为直线y＝3x﹣9，则点T的坐标为 ；
(3)已知C1：y＝x2﹣4x+3，且
．
①若图象F上的三个点A（t﹣1，yA），B（t，yB），C（t+1，yC），且△ABC的面积为1，求t的值；
②当t﹣1≤x≤t+2时，图象F上的点的纵坐标的最大值与最小值之差为h，求h关于t的函数关系式．
．(1)若t＝2，函数C1图象上的点（2，3）经过T变换后的坐标为 ；
(2)若函数C1为直线y＝3x+6，C2为直线y＝3x﹣9，则点T的坐标为 ；
(3)已知C1：y＝x2﹣4x+3，且
．①若图象F上的三个点A（t﹣1，yA），B（t，yB），C（t+1，yC），且△ABC的面积为1，求t的值；
②当t﹣1≤x≤t+2时，图象F上的点的纵坐标的最大值与最小值之差为h，求h关于t的函数关系式．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，二次函数
（
，m为常数）的图象记作G，图象G上点A的横坐标为2m．平面内有点
．当AC不与坐标轴平行时，以AC为对角线构造矩形ABCD，AB与x轴平行，BC与y轴平行．
(1)当
，求图象G的最高点坐标；
(2)若图象G过点
，求出m的取值范围；
(3)若矩形ABCD为正方形时，求点A坐标；
(4)图象G与矩形ABCD的边有两个公共点时，直接写出m的取值范围．
（，m为常数）的图象记作G，图象G上点A的横坐标为2m．平面内有点．当AC不与坐标轴平行时，以AC为对角线构造矩形ABCD，AB与x轴平行，BC与y轴平行．(1)当
，求图象G的最高点坐标；(2)若图象G过点
，求出m的取值范围；(3)若矩形ABCD为正方形时，求点A坐标；
(4)图象G与矩形ABCD的边有两个公共点时，直接写出m的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】如图1，抛物线
与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C．点P是抛物线上一点，且在直线
的上方．
(1)直接写出点A的坐标为______，点B的坐标为______；
(2)①当点P的坐标为
时，求四边形
的面积；
②是否存在一点P，使得四边形的面积和三角形
的面积相等；若存在，求出点P的横坐标，不存在，请说明理由；
(3)如图2，点C在线段
上满足
，
，直线
过点M，直线
过点N，且
，求出直线与之间的最大距离．
与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C．点P是抛物线上一点，且在直线的上方．(1)直接写出点A的坐标为______，点B的坐标为______；
(2)①当点P的坐标为
时，求四边形的面积；②是否存在一点P，使得四边形
的面积和三角形的面积相等；若存在，求出点P的横坐标，不存在，请说明理由；(3)如图2，点C在线段
上满足，，直线过点M，直线过点N，且，求出直线与之间的最大距离．
您最近一年使用：0次
与y轴交于点C．已知抛物线顶点坐标为
点P在此抛物线上，其坐标为
．
时，结合图象，直接写出n的取值范围．
时，以
为边作正方形，当此正方形的另外两个顶点中有一个顶点在此抛物线的对称轴上时，直接写出m的值．
