组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 分式 > 分式的运算 > 分式化简求值
题型:解答题-计算题 难度:0.65 引用次数:1828 题号:20445783
先化简,再求值:,其中是方程的两个根.
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【推荐2】材料:《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂,从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径.恒等变形,是代数式求值的一个重要的方法,利用恒等变形,可以把无理数运算转化为有理数运算,可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式.
如:当时,求的值.若直接把代入所求的式中进行计算,显然很麻烦,我们可以通过恒等变形,对本题进行解答.
方法:将条件变形,由,得,再把等式两边同时平方,把无理数运算转化为有理数运算.
,平方得,整理可得:,即
所以
请参照以上解决问题的思路和方法,解决以下问题:
(1)若,则_____________,_____________;
(2)若,求的值;
(3)已知,求的值.
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(2)若,求代数式的值.
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