【推荐1】阅读下列材料并完成任务：
点在数轴上分别表示有理数；两点之间的距离表示为．
当两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1所示， ；
当两点都不在原点时，分三种情况，
情况一：如图2所示，点都在原点的右侧，；
情况二：如图3所示，点都在原点左侧，；
情况三：如图4所示，点在原点的两边，；

综上所述，若点在数轴上分别表示有理数，则数轴上两点之间的距离为．
任务一：数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示3和-1的两点之间的距离是________．
任务二：点在数轴上分别表示有理数，那么到的距离与到的距离之和可表示为_________(用含绝对值的式子表示)．如果，那么为________．
任务三：当取最小值时， =________， =________．

【推荐2】如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，，，．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．

(1)数轴上点A表示的数为______，C表示的数为______，A、C两点的距离为______；
(2)用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；
(3)求当______s时，P、Q两点相遇；
(4)求当______s时，P、Q两点相距20；
(5)求当______s时，．

【推荐3】在同一直线上的三点，，，若满足点到另两个点，的距离之比是3，则称点是其余两点的亮点（或暗点）．具体地，当点在线段上时，若，则称点是的亮点；若，则称点是的亮点；当不在线段上时，若，称点是的暗点；若，则称点是的暗点．例如，如图1，数轴上点，，，分别表示数，2，1，0．则点是的亮点，又是的暗点：
   
(1)、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为6．则的亮点表示的数是_______，的暗点表示的数是_______；
(2)如图，数轴上点所表示的数为，点所表示的数为10．点在点、之间，将数轴以点对折，点落在数轴的点，、和三个点中恰有一个点为另外两个点的亮点，求点所表示的数．
   

【推荐1】如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足．求A，B两点之间的距离．

【推荐2】对于四个数“、、1、3”，运用加、减、乘、除、乘方这几种运算列算式解答：
(1)求这四个数的和；
(2)在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；
(3)在这四个数中选出两个数组成一个算式，使运算结果等于没选的另外两个数中的一个；（只写出一个）
(4)在这四个数中选出三个数，用两种运算组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．（只写出一个）

【推荐3】如图，点，，为数轴上的3点，请回答下列问题．
   
(1)点向右移动3个单位长度后，哪个点表示的数最大？
(2)点向左移动6个单位长度后，点表示的数比点表示的数大多少？

【推荐1】某食品厂一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达A村，继续走 2.5千米到达B村，然后向西走了10千米到达C村，最后回到超市．
(1)以超市O为原点，以向东的方向为正方向，用一个长度代表1千米，在数轴上表示出A村，B村，C村的位置；
(2)若货车每千米耗油0.1升，这趟路货车共耗油多少升？

【推荐3】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，，等，类比有理数的乘方，我们把记作记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作：“的圈4次方”．一般地，把n个a记作，读作“a的圈n次方”
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：，．
【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
；．
（3）想一想：有理数的圈次方写成幂的形式等于多少，并写出推导过程．