先阅读，后探究相关的问题．
【阅读】
表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
可以看作
，表示5与
的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．故当点
在数轴上分别表示有理数
两点之间的距离表示为
，在数轴上两点之间的距离为
．
(1)数轴上表示
和4的两点
和
之间的距离表示为_______，如果
，并且点表示的数为2，那么表示的数为_______；
(2)当
_______时，
与
的值相等；
(3)当_______时；
有最小值（请直接写出
的值）；
(4)求出（3）中的最小值．
【阅读】
表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．故当点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离为．(1)数轴上表示
和4的两点和之间的距离表示为_______，如果，并且点表示的数为2，那么表示的数为_______；(2)当
_______时，与的值相等；(3)当
_______时；有最小值（请直接写出的值）；(4)求出（3）中的最小值．
更新时间：2023-10-21 15:15:34
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(1)式子
在数轴上的意义是 ；
(2)
当取最小值时，x可以取整数 ；
(3)
最大值为 ；
(4)
的最小值为 ；
【解决问题】
(5)如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O，居民区A、B、C、D分别位于市民广场左侧
，左侧
，右侧，右侧
．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路程最短？最短路程是多少？试说明理由．
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，
，过点
，且点
在点
从点
方向以每秒
的速度运动，同时点
从点
出发沿射线
方向以每秒
的速度运动，在线段
上取点
，使得
，连结
，设点
秒．
______（用含
，求
的长；
