【推荐1】如图，、是的两条高，过点作，垂足为，交于，、的延长线交于点．

(1)求证：；
(2)试探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)若，，，求线段的长．

【推荐2】如图，，，，交于点．

求：的度数．

【推荐3】如图，在中，，于点，平分交于点．，交于点，则______．

【推荐1】如图，菱形中的对角线相交于点O，，．求证：四边形是矩形．

【推荐2】如图,完成下列推理过程，已知AB∥CD,AC∥BD,
(1)∵AB∥CD（已知）   ∴∠A＝∠5（两直线平行，_______________）；
(2)∵AC∥BD（已知）　∴∠3＝∠4（两直线平行，_______________）；
(3)∵AB∥CD（已知）   ∴∠__＝∠___（两直线平行，内错角相等）；
(4)∵AB∥CD（已知）　∴∠D +∠______ =180°(两直线平行，____)

【推荐3】如图，四边形中，，平分平分，，交于点E．

(1)求的度数．
(2)若于点，求的度数．

【推荐1】矩形中，，，将矩形放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上，在边上选取适当的点E，连接，将沿折叠．
   
(1)①如图①，当点O落在边上的点D处时，求的长；
②如图②，将矩形变为正方形，，当点E为中点时，点O落在正方形内部的点D处，延长交于点T，求此时的长度．
(2)如图③，当点O落在矩形内部的点D处时，过点E作轴交于点H，交于点G．点H的纵坐标为n，用含n的代数式表示的面积．

【推荐2】如图，，，，，于点M．求证：．
   

【推荐3】如图，中，，为的平分线，F为上的点，，垂足为E，．

(1)求证:；
(2)求的度数．