【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点，点P在该抛物线上，其横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式，并在网格中画出抛物线的函数图象．
(2)当点P到抛物线对称轴的距离小于2时，直接写出点P的纵坐标的取值范围．
(3)当时，把抛物线沿y轴向上平移得到抛物线，平移的距离为，在平移过程中，抛物线与直线始终有交点，求h的最大值．
(4)若抛物线在点P左侧部分（包括点P）的最低点的纵坐标为，求m的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值小于二次函数的值，直接写出的取值范围．

【推荐3】如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中，，取中点，过点作线段的垂直平分线交抛物线于点，若以点为原点，所在直线为轴，为轴建立如图所示平面直角坐标系，抛物线的顶点．请回答下列问题：
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置，，若，求两个正方形装置的间距的长．
   

【推荐1】已知直线与抛物线有一个公共点，且.
（1）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）.
（2）说明直线与抛物线有两个交点，并求出另外一点N的坐标.

【推荐2】已知：二次函数的图象经过点．
(1)求a的值，求出顶点D的坐标；
(2)设点在该抛物线上，若，直接写出的取值范围．

【推荐3】已知抛物线经过，、，两点．
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)当为何值时，随的增大而增大？
(3)当时，求的取值范围．

【推荐1】已知抛物线，
（1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；
（2）若 ，证明抛物线与x轴有两个交点；
（3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值.

【推荐2】已知二次函数的图象与轴交于(，0)、(，0)两点，求的值.

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知抛物线．
(1)求抛物线的对称轴；
(2)若点是抛物线上的点；
①求c的值（用含有a的式子表示）；
②抛物线与只有一个交点时，求出a的值及交点坐标．

【推荐1】如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．建立如图所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条地物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米．
   

图1                                                                         图2

(1)求上边缘抛物线喷出水的最大射程；
(2)求下边缘抛物线与轴交点的坐标；

【推荐2】某公园在在垂直于湖面的立柱上安装了一个多孔喷头，从喷头每个孔喷出的水柱形状都相同，可以看作是抛物线的一部分，当喷头向四周同时喷水时，形成一个环状喷泉．安装后，通过测量其中一条水柱，获得如下数据；在距立柱水平距离为d米的地点，水柱距离湖面的高度为h米．

（米）
（米）

请解决以下问题：
(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接；
   
(2)结合表中所给数据或所画图象，直接写出这条水柱最高点距离湖面的高度为        m；
(3)求所画图象对应的函数表达式；
(4)从安全的角度考虑，需要在这组喷泉外围设立一圈正方形护栏，这个喷泉的任何一条水柱在湖面上的落点到护栏的距离不能小于0.5米，请通过计算说明公园至少需要准备多少米的护栏（不考虑接头等其他因素）．

【推荐3】如图1，劳动课同学们利用喷水头喷出的水对草坪进行喷灌作业以养护草坪．如图2，点O处有一个喷水头，距离喷水头8m的M处有一棵高度是2.4m的树，距离这棵树10m的N处有一面高1.8m的围墙．建立如图所示平面直角坐标系．已知喷水头喷出的水柱的竖直高度y（m）与水平距离x（m）近似满足函数关系．
   
(1)某次喷水浇灌时，测得x与y的几组数据如下：

x	0	2	6	10	12
y	0	0.88	2.16	2.80	2.88

①根据上述数据，求满足的函数关系；
②当喷水头喷出的水柱高度为2.80m时，x的值______．
(2)又一次喷水浇灌时，已知喷水头喷出的水柱的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系．假设喷水头喷出的水柱能够越过这棵树，且不会浇到墙外，求出同时满足这两个要求的常数b的范围．