【推荐1】如图，的对角线与相交于点O，且，下列条件：①；②；③；④中，任选一个，能使得为正方形的有__________（填序号）．

【推荐2】▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，下列四个结论中：
①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；
②若∠ABC＜90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；
③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；
④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．
以上所有正确说法的序号是_____．

【推荐3】如图，在中，分别是的中点，连接，要使四边形是正方形，只需增加一个条件为_________．