【推荐1】已知四点在数轴上的位置如图所示，它们对应的数分别为，且，．动点同时分别从点出发，相向而行，点的运动速度为每秒4个单位长度，点的运动速度为每秒2个单位长度，线段所在部分为“交换区”，规则为：点从点进入“交换区”，其运动速度变为点原来的运动速度，点从点进入“交换区”，其运动速度变为点原来的运动速度，出“交换区”之后都分别以各自原来的运动速度继续前行，设运动的时间为秒．

(1)分别求的值；
(2)当两点相遇时，求的值及相遇点在数轴上所对应的数；
(3)当点在点的左侧且满足时，求的值．

【推荐3】将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点连接起来，就构成一个“双轴系”．定义“双轴系”中两个点A、B的距离．如果A、B两点在同一个数轴上，则二者之间的距离定义和通常的距离一致，，如果A、B两点分别位于两个数轴上，定义．

   

利用“双轴系”定义一种“有向数”，记号是在通常数的右边加上“”或“”，例如，“”表示上层数轴中表示数“2”的点，“”表示下层数轴中表示数“”的点，“”“”分别表示上下两个数轴的原点．
(1)在双轴系中与的距离为：______，与的距离为________；
(2)在（1）的假设下，现有只电子蚂蚁甲从“”所表示的点出发不断跳跃，依次跳至、、、、、、、、、…，另有一只电子蚂蚁乙从“”所表示的点出发，然后跳跃到，接着又跳回其后再次跳到，下一步又跳回，按此规律在和之间来回跳动．假设两只蚂蚁同时跳跃同时落下，步调一致．
①当蚂蚁甲第3次跳到所表示的点时，请问此时蚂蚁甲共跳跃了多少次？
②当甲乙两只蚂蚁的距离为时，请直接写出3个符合条件的跳跃次数．

【推荐3】如图1，已知直线l上线段，线段（点A在点B的左侧，点C在点D的右侧），．

(1)求图1中所有线段的条数为______条：
(2)若线段从点B开始以2个单位/秒的速度向右运动，同时线段从点D开始以1个单位/秒的速度向左运动，当时间t在什么范围内，线段所有的点都在线段上？（含端点）
(3)若线段从点B开始以2个单位/秒的速度一直向右运动，同时，线段从点C开始以1个单位/秒的速度向右运动，当端点B与D初次相遇时，线段立即以原来速度的2倍向左运动，当端点C与端点A初次相遇时，线段的速度变为初始速度的方向继续向左，问在整个运动过程中，时间t为何值时．