在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度
与所挂物体的质量
的几组对应值．
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当所挂物体重量为
时，弹簧的长度是多少？不挂重物呢？
(3)直接写出长度与所挂物体的质量x的函数关系式；
(4)当弹簧的长度是
时，所挂物体的质量是多少？
与所挂物体的质量的几组对应值．所挂物体质量 kg |  |  |  |  |  | |
弹簧长度/ |  |  |  |  |  |
(2)当所挂物体重量为
时，弹簧的长度是多少？不挂重物呢？(3)直接写出长度
与所挂物体的质量x的函数关系式；(4)当弹簧的长度是
时，所挂物体的质量是多少？
更新时间：2023-11-03 10:46:15
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【推荐1】“双减”政策下，孩子们的课余支配时间更多了．肖强每周都会去图书馆看课外书．这个周末，他早晨8时从家出发步行去图书馆．途中发现忘了带借书证，于是原路原速返回，同时电话联系爸爸．爸爸马上骑自行车送借书证并在路上遇见肖强．为了多一些阅读时间，爸爸按原速骑自行车送肖强去图书馆．肖强离家的距离s（m）与时间t（min）之间的关系如图所示．请根据图中所提供的信息，回答下列问题：
(1)图象中自变量是______，因变量是______；
(2)肖强步行的速度是______m/min，爸爸骑自行车的速度是______m/min；
(3)肖强离家______m时遇到爸爸，图书馆离肖强家有______m；
(4)写出爸爸骑自行车送肖强去图书馆时肖强离家的距离s与时间t之间的关系式．
(1)图象中自变量是______，因变量是______；
(2)肖强步行的速度是______m/min，爸爸骑自行车的速度是______m/min；
(3)肖强离家______m时遇到爸爸，图书馆离肖强家有______m；
(4)写出爸爸骑自行车送肖强去图书馆时肖强离家的距离s与时间t之间的关系式．
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【推荐2】按照如图的数值转换器，请你任意输入一个x的值，根据y与x的数量关系求出相应的y的值．
在上面各问题中，对于其中的一个变量（如t，v，x），任取一个值，另一个变量（如m，s，y）相应有几个值？你还能举出符合这种特征的例子吗？
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表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量，请用含有x的代数式表示h；
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【推荐1】如图，某品牌自行车每节链条的长度为
，交叉重叠部分的圆的直径为
．
(1)观察图形，填写下表：
(2)请你写出y与x之间的关系式；
(3)如果一辆自行车上安装的链条共有60节，那么链条的总长度是多少？
，交叉重叠部分的圆的直径为． (1)观察图形，填写下表：
链条节数 （节 | 2 | 3 | 4 | |
链条长度 |  |  |
(2)请你写出y与x之间的关系式；
(3)如果一辆自行车上安装的链条共有60节，那么链条的总长度是多少？
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【推荐2】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．思宇根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是思宇的探究过程，请补充完整：
(1)函数的图象与轴________交点；（填写“有”或“无”）
(2)下表是与的几组对应值：
则
的值为________；
(3)如图，在平面直角坐标系
中，思宇描出各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，帮助思宇画出该函数的大致图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：_________________．
的图象与性质．思宇根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是思宇的探究过程，请补充完整：(1)函数
的图象与轴________交点；（填写“有”或“无”）(2)下表是
与的几组对应值： | … |  |  |  |  | 1 |  | 2 |  | … |
| … |  |  | |  | |  | |  | … |
的值为________；(3)如图，在平面直角坐标系
中，思宇描出各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，帮助思宇画出该函数的大致图象；(4)结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：_________________．
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【推荐1】在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值：
(1)上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)写出弹簧长度
与所挂物体质量
的关系式；
(3)若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？(在弹簧的允许范围内)
与所挂物体的质量的几组对应值：所挂物体质量x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧长度y/cm | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 |
(2)写出弹簧长度
与所挂物体质量的关系式；(3)若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？(在弹簧的允许范围内)
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【推荐2】王老师非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到表中的数据：
(1)在这个问题中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)直接写出油箱中的剩余油量Q与行驶的路程s之间的关系式 ，行驶
时，估计油箱中的剩余油量为 ；
(3)王老师将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为
，求A，B两地之间的距离．
行驶的路程 | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
油箱剩余油量 | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 | … |
(2)直接写出油箱中的剩余油量Q与行驶的路程s之间的关系式 ，行驶
时，估计油箱中的剩余油量为 ；(3)王老师将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为
，求A，B两地之间的距离．
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【推荐3】某公交车每天的运营成本为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润
票款收入
运营成本）y元的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：
根据表格中的数据，回答下列问题：
(1)其中自变量是__________，因变量是__________；
(2)观察表中数据可知，当乘客量达到__________人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)每位乘客的乘车票价是__________元；公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式是
__________；
(4)当一天乘客人数为多少时，利润是1000元？
票款收入运营成本）y元的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人） | … | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | … |
y（元） | … |
|
| 0 | 100 | 200 | … |
(1)其中自变量是__________，因变量是__________；
(2)观察表中数据可知，当乘客量达到__________人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)每位乘客的乘车票价是__________元；公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式是
__________；(4)当一天乘客人数为多少时，利润是1000元？
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【推荐1】写出下列各问题中的函数关系式，并指出自自变量的取值范围．
(1)圆的周长C是半径r的函数；
(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（小时）的函数．
(1)圆的周长C是半径r的函数；
(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（小时）的函数．
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【推荐2】某商店销售A，B两种商品，售价与成本如表所示：
该商店销售A，B两种商品共200件，设其中A种商品销售x件，总利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)为了开拓市场，该商店购进A种商品不得少于50件．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件?可获得的最大利润为多少元?
A，B商品售价与成本 | A种商品 | B种商品 |
售价（元/件） | 120 | 80 |
成本（元/件） | 110 | 65 |
(1)求y与x的函数关系式；
(2)为了开拓市场，该商店购进A种商品不得少于50件．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件?可获得的最大利润为多少元?
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