一天上午,小张驾驶出租车从P处出发,在东西走向的公路上来回行驶,如果规定出租车向东行驶为正,向西行驶为负,则出租车一天上午的行驶记录如下:(单位:千米).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3ee90e1c3c2ed2265ae83a99120f8c.png)
(1)当小张将最后一名乘客送达目的地后,他在P处的哪个方位?距离P处多远?
(2)若汽车耗油量为0.6升/千米,出车时,油箱有67.4升油,若小张将最后一名乘客送达目的地,再返回出发地,问小张今天上午是否需要加油?若需要加油,那么至少要加多少升油才能返回出发地?若不用加油,请说明理由.
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(1)当小张将最后一名乘客送达目的地后,他在P处的哪个方位?距离P处多远?
(2)若汽车耗油量为0.6升/千米,出车时,油箱有67.4升油,若小张将最后一名乘客送达目的地,再返回出发地,问小张今天上午是否需要加油?若需要加油,那么至少要加多少升油才能返回出发地?若不用加油,请说明理由.
更新时间:2023-11-11 11:11:01
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【推荐1】为了有效控制同学们放学乱丢垃圾问题,吴老师在学校旁边的一条东西走向的公路上巡视,如果规定向东为正,向西为负,吴老师从学校出发,所走的路程为:
,
,
,
,
,
,
,
(单位:米).
(1)此时,校长找吴老师有事,吴老师如何向校长描述他的位置?
(2)吴老师喜欢用微信运动记录他走路步数(2步/米),如果吴老师此时需马上返回学校,到校时微信运动显示他的步数为多少步?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5914ab51a00e8b0c0b2eecdf85ec028e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ee5b354d919da9afeefa9883089c41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4798b57bf8dd919816302a23f8fff9e0.png)
(1)此时,校长找吴老师有事,吴老师如何向校长描述他的位置?
(2)吴老师喜欢用微信运动记录他走路步数(2步/米),如果吴老师此时需马上返回学校,到校时微信运动显示他的步数为多少步?
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【推荐2】杭州亚运会的举办,不仅提升了杭州的国际影响力,也为杭州的旅游业带来了巨大的发展机遇.随着亚运会的到来,杭州每月的游客人数较往年同期有明显增长.已知杭州2023年1月的游客人数为17.0百万人次,接下来7个月的游客人数变化情况如表:
注:表中的数据为当月的游客人数相比前一个月游客人数的变化量.
(1)杭州2023年4月份的游客人数是多少百万人次?
(2)杭州2023年2月到8月,哪个月游客人数最多?最多是多少百万人次?哪个月游客人数最少?最少是多少百万人次?
(3)假设杭州市每个月为旅游业建设支出50亿元,2023年前4个月每百万人次的游客能为杭州市旅游业带来收入10亿元,而随着亚运会的临近,5月到8月每百万人次的游客为杭州市旅游业带来的收入提升至20亿元,则2023年1月到8月杭州市旅游业的总利润是多少亿元?
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
游客人数(百万人次) |
(1)杭州2023年4月份的游客人数是多少百万人次?
(2)杭州2023年2月到8月,哪个月游客人数最多?最多是多少百万人次?哪个月游客人数最少?最少是多少百万人次?
(3)假设杭州市每个月为旅游业建设支出50亿元,2023年前4个月每百万人次的游客能为杭州市旅游业带来收入10亿元,而随着亚运会的临近,5月到8月每百万人次的游客为杭州市旅游业带来的收入提升至20亿元,则2023年1月到8月杭州市旅游业的总利润是多少亿元?
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【推荐1】阅读下面材料:
材料一:数轴上表示数
的点与原点的距离叫做数的绝对值,记作
,数轴上表示数
的点与表示数
的点的距离记作
,如
表示数轴上表示数
的点与表示数
的点的距离.
材料二:绝对值符号中含有未知数的不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式
的解集.
小华同学的思路如下:根据绝对值的定义,当
时,
,把
和2在数轴上分别表示为点
,
,如图所示,观察数轴发现,以点
,
为分界点把数轴分为三部分:
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点
左边的点表示的数的绝对值大于2;
点
,
之间的点表示的数的绝对值小于2;
点
右边的点表示的数的绝对值大于2
因此,小华得出结论,绝对值不等式
的解集为:
或
.
参照小华的思路,解决下列问题:
(1)请你直接写出下列绝对值不等式的解集.
①
的解集是 ;
②
的解集是 ;
(2)求绝对值不等式
的整数解;
(3)直接写出绝对值不等式
的解集是 .
材料一:数轴上表示数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
材料二:绝对值符号中含有未知数的不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861802dd7f294658ab64e9e87efa56d1.png)
小华同学的思路如下:根据绝对值的定义,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0561b87f3f6dd0f71f8a2d10b667651c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e88a7f9f2d8040d8451f06292200966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
因此,小华得出结论,绝对值不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eeb69dcd17cd8448b0ed90fc02a7f3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0aa2ef928b6e3341d0a0dc6d8055b9.png)
参照小华的思路,解决下列问题:
(1)请你直接写出下列绝对值不等式的解集.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da5a56caba2a9045702fdf0588d17721.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e12f545bcc3498664cd8cd30abe3f3.png)
(2)求绝对值不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efbc8e275f0d9900f612d8cbba93888.png)
(3)直接写出绝对值不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babb6f4fb95916cb4f38a63546003dd9.png)
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【推荐2】同学们都知道,
表示5与
之差的绝对值,实际上也可理解为5与
两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索:
(1)
;当
时,
.
(2)
表示 与 之间的距离;
表示 与 之间的距离;找出所有符合条件的整数x,使得
,这样的整数有 (直接写出答案)
(3)由以上探索,请你结合数轴猜想:对于任何有理数x,
是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
(1)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7be80faf746b256c756264a51b9ba3e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70b4feb90b84eb54fe644c596f5156a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8a1bc20fe03f4d10a29c0114eba353.png)
(3)由以上探索,请你结合数轴猜想:对于任何有理数x,
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名校
【推荐3】阅读下面材料并回答问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/d7bda4a6-0dfb-4388-8c79-dfe7fcb4e8c3.png?resizew=748)
(1)点A、B在数轴上分别表示数a、b,A、B两点之间的距离表示为
.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,
;当A、B两点都不在原点时,
①如图2,点A、B都在原点的右边,
;
②如图3,点A、B都在原点的左边,
;
③如图4,点A、B在原点的两边,
.
综上,数轴上A、B两点之间的距离
=______.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是______;
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是______,如果
=2,那么x为______.
③当式子
取最小值时,相应的x的取值范围是______,最小值是______.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/d7bda4a6-0dfb-4388-8c79-dfe7fcb4e8c3.png?resizew=748)
(1)点A、B在数轴上分别表示数a、b,A、B两点之间的距离表示为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cdb7860ac5286a7a8b8d435c1ecc1bb.png)
①如图2,点A、B都在原点的右边,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de837eb8d6211ce9430a60f1af6b886a.png)
②如图3,点A、B都在原点的左边,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbd9b0159bd2e2e00cb7b8b2eddbaeb.png)
③如图4,点A、B在原点的两边,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfc71c09d327c2f4d632564afebcd227.png)
综上,数轴上A、B两点之间的距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是______;
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是______,如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
③当式子
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c1354bc3fa247c93df657b277958bc.png)
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适中
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名校
【推荐1】某电信检测小组乘汽车从M地出发,在一条东西走向的公路上检测,如果规定向东行驶为正,向西为负,他们从出发到收工返回时,走过的路记录如下(单位:km)﹣1,+5,﹣10,+6,+5,﹣4,﹣2
(1)求收工时,汽车距M地多远?
(2)若汽车每走1千米耗油0.2升,问共耗油多少升?
(1)求收工时,汽车距M地多远?
(2)若汽车每走1千米耗油0.2升,问共耗油多少升?
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适中
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名校
【推荐2】某自行车计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况
超产记为正、减产记为负
:
根据记录的数据可知该厂星期二、星期四分别生产自行车多少辆;
根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆;
该厂实行每周计件工资制,每生产一辆可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
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【推荐3】为保障我市市民安全,10月1日上午,龙江派出所安排一辆警车巡逻,上午8点整,警车司机小刘从派出所出发,以20千米/时的速度在东西走向的创业大道上连续行驶,全部行程依次如下所示:(掉头时间忽略不计,规定向东为正,单位:千米)+5、﹣4、+3、﹣6、﹣2、+10、﹣3、﹣7.
(1)最后,警车司机小刘在距离派出所的什么位置?
(2)若该警车每行驶1千米耗油量为0.08升,那么这一天上午这辆警车共耗油多少升?
(3)这天上午这辆警车一共经过派出所多少次?(直接写出答案,无需写过程)
(1)最后,警车司机小刘在距离派出所的什么位置?
(2)若该警车每行驶1千米耗油量为0.08升,那么这一天上午这辆警车共耗油多少升?
(3)这天上午这辆警车一共经过派出所多少次?(直接写出答案,无需写过程)
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