【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则线段AB的-组卷网

题型：解答题-问答题难度：0.65 引用次数：92 题号：20695702

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则线段AB的中点表示的数为

．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】
(1)填空：A、B两点间的距离

______，线段

的中点C表示的数为　　；
(2)求当t为何值时，

；
(3)若点M为

的中点，点N为

的中点，点P在运动过程中，

的长度是否变化；若不变，请说明理由．

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更新时间：2023-12-10 19:11:12 |

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【知识点】数轴上的动点问题解读几何问题(一元一次方程的应用)解读

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【推荐1】如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为-2，1，6．

（1）线段AB的长度为___个单位长度，线段AC的长度为____个单位长度．
（2）点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒（0≤t≤8）．用含t的代数式表示：线段BP的长为—个单位长度，点P在数轴上表示的数为___；
（3）点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点M，N同时出发，运动时间为x秒．点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数.

2019-11-19更新 | 205次组卷

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)

【推荐2】如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）²+|a+2|=0，
①求代数式a²+c²﹣2ac 的值；
②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是　　．
③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是　　．