【推荐1】在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，小颖同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①，图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：

(1)小颖总共剪开了几条棱？
(2)现在小颖想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，她有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；
(3)已知图③是小颖剪开的图①的某些数据，则这个长方体纸盒的表面积为________．

【推荐2】如图是某种产品展开图，高为3cm.

（1）求这个产品的体积.
（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.

【推荐3】生活中常见的易拉罐、电池等的形状都是圆柱（如图①所示），它的上底面、下底面是两个大小相同的圆，侧面展开图是一个长方形（如图②所示）．

(1)一个圆柱的铝制易拉罐上、下两个底面的半径都是，高为，制作这样一个易拉罐需要面积多大的铝材？（不计接缝，且最后结果保留）
(2)如果一个圆柱的铝制装饰品的高是，而且它的侧面展开图的面积等于上、下两个底面面积之和，那么它的底面的半径是多少？

【推荐1】一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？
      

【推荐2】如图是一个食品包装盒的展开图．请根据图中所标的尺寸，求这个包装盒的表面积和体积．
   

【推荐3】某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）
（1）此长方体包装盒的体积为　 　立方毫米；（用含x、y的式子表示）
（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为　 　平方毫米；（用含x、y的式子表示）
（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．