【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，且．

（1）如图1，求直线的解析式；
（2）如图2，点在第三象限的直线上，点在点上方的轴上，连接，交轴于点，且，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系；
（3）如图3，在（2）的条件下，点在轴的负半轴上，点为的中点，连接，当时，求点的坐标．

【推荐2】直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y=x+m经过点C，交x轴于点E．
①请直接写出点C、点D的坐标，并求出m的值；
②点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与O、B重合），经过点P且平行于x轴的直线交AB于M、交CE于N．设线段MN的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
③点P（0，t）是y轴正半轴上的一个动点，为何值时点P、C、D恰好能组成一个等腰三角形？

【推荐1】卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品，其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形，用材料乙）．在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表

材料	甲	乙
价格（元/）	60	30

设矩形的较短边的长为x米，制作一幅作品的材料费用为y元．
(1)的长为______米（用含x的代数式表示）；
(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700万够用吗？通过运算，请写出你的理由．

【推荐2】如图，抛物线的顶点为且与轴交于点，将抛物线沿对称后，得到抛物线与轴交于点．

求两点坐标；
若拋物线上存在点使得为等腰直角三角形，求出此时抛物线的表达式．

【推荐3】已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．