阅读理解:
在松松与南南学习到分解因式的知识时,发现年级上教材第页有一种因式分解的方法叫十字相乘法,即,则可按此多项式乘法计算逆向思考,将二次三项式因式分解成,松松没有看明白书中的方法,请南南帮助他,南南告诉他:“要把二次三项式中的常数项分成两个整数的积,且这两个整数的和等于才可以,即, ,则口算就可以得到,或,,然后在将与的值代入式子中即可得到;
(1)松松按照南南教他的方法将二次三项式分解成,那么松松应该将二次三项式如何分解呢?
______;
(2)南南看到松松十字相乘的方法掌握的很好,便考了他一个变式问题,可是松松想了想没有好办法,请你帮松松完成这个因式分解的题目吧:
;
(3)在松松南南的齐心努力下,终于学会了因式分解的十字相乘法,但是老师却给他出了一个思考题,大家帮助松松南南一起完成这个因式分解的题吧:
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在松松与南南学习到分解因式的知识时,发现年级上教材第页有一种因式分解的方法叫十字相乘法,即,则可按此多项式乘法计算逆向思考,将二次三项式因式分解成,松松没有看明白书中的方法,请南南帮助他,南南告诉他:“要把二次三项式中的常数项分成两个整数的积,且这两个整数的和等于才可以,即, ,则口算就可以得到,或,,然后在将与的值代入式子中即可得到;
(1)松松按照南南教他的方法将二次三项式分解成,那么松松应该将二次三项式如何分解呢?
______;
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更新时间:2023-12-09 08:47:18
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【推荐1】先阅读下面的内容,再解决问题.
如果一个整式A等于整式B与整式C之积,则称整式B和整式C为整式A的因式.
如:①因为,所以和是的因式.
②若是的因式,则求常数a的值的过程如下:
解:∵是的因式,
∴存在一个整式,使得.
∴当时,,
此时.
将代入得,,
解得.
(1)是的因式吗?__________(填“是”或“不是”);
(2)若是的因式,求常数m的值.
如果一个整式A等于整式B与整式C之积,则称整式B和整式C为整式A的因式.
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【推荐2】把下列各式因式分解
(1)ma2﹣18ma﹣40m
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(2) a2-b2+2b-1
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分解因式:x2+2x-3
解:原式=x2+2x+1-1-3
=(x2+2x+1)-4
=(x+1)2-4
=(x+1+2)(x+1-2)
=(x+3)(x-1)
此种方法抓住了二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项成为完全平方式,我们把这种分解因式的方法叫配方法.请仔细体会配方法的特点,然后尝试用配方法解决下列问题:
(1)分解因式:m2-4mn+3n2;
(2)无论m取何值,代数式m2-3m+2015总有一个最小值,请你尝试用配方法求出它的最小值.
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