【推荐1】我们知道，对于任意一个实数a，具有非负性，即“”．这个结论在数学中非常有用．很多情况下我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用“”来解决问题．
例如：
∵
∴
∴
(1)填空：             _______；
(2)请用作差法比较与的大小，并写出解答过程；
(3)填空：的最大值为_______．

【推荐2】阅读理解，并回答问题：
若x₁，x₂是方程ax²+bx+c＝0的两个实数根，则有ax²+bx+c＝a（x﹣x₁）（x﹣x₂）．即ax²+bx+c＝ax²﹣a（x₁+x₂）x+ax₁x₂，于是b＝﹣a（x₁+x₂），c＝ax₁x₂．由此可得一元二次方程的根与系数关系：x₁+x₂＝﹣，x₁x₂＝．这就是我们众所周知的韦达定理．
（1）已知m，n是方程x²﹣x﹣100＝0的两个实数根，不解方程求m²+n²的值；
（2）若x₁，x₂，x₃，是关于x的方程x（x﹣2）²＝t的三个实数根，且x₁＜x₂＜x₃；
①x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁的值；②求x₃﹣x₁的最大值．

【推荐3】已知代数式x²﹣4x+5，先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？

【推荐1】解方程：
(1)；
(2)．

【推荐2】用因式分解法解方程：

【推荐3】x²＋－2－1＝0．