【推荐1】如图，已知函数y=–2x+3与y=–x+m的图像交于点P(n，–2)且分别与y轴交于点A，点B．

(1)求出m、n的值；
(2)直接写出不等式–x+m ＞–2x+3；
(3)求出ABP的面积．

【推荐2】果农周大爷家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，他记录了10天的销售数量和销售单价，其中销售单价（元/千克）与时间第天（为整数）的数量关系如图所示，日销量（千克）与时间第天（为整数）的部分对应值如表所示：

时间第天	1	3	5	7	10
日销售量（千克）	220	260	300	340	400

(1)请直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)在这10天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元？

【推荐3】已知，直线l经过、两点与直线相交于点C．

(1)求直线l的解析式；
(2)求的面积．

【推荐1】如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积．

【推荐2】如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B在抛物线L₁上（点A与点B不重合），我们把这样的两抛物线L₁、L₂互称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条．
（1）在图1中，抛物线：L₁：y=﹣x²+4x﹣3与L₂：y=a（x﹣4）²﹣3互为“伴随抛物线”，则点A的坐标为     ，a的值为     ；
（2）在图2中，已知抛物线L₃：y=2x²﹣8x+4，它的“伴随抛物线”为L₄，若L₃与y轴交于点C，点C关于L₃的对称轴对称的对称点为D，请求出以点D为顶点的L₄的解析式；
（3）若抛物线y=a₁（x﹣m）²+n的任意一条“伴随抛物线”的解析式为y=a₂（x﹣h）²+k，请写出a₁与a₂的关系式，并说明理由．

【推荐3】如图，二次函数（a为常数，），当时，．

(1)求a的值；
(2)求此抛物线与x轴、y轴的交点坐标；
(3)画出此二次函数的图像．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过Rt△ABC的三个顶点，其中∠ACB=90°，点A坐标为（－2，0），点C坐标为（0，4）.

(1)求该抛物线的解析式.
(2)如果将线段OB绕原点O逆时针旋转60°到OD位置，那么点B的对应点D是否会落在该抛物线的对称轴上？请说明理由.

【推荐2】如图，在中，，点D为边上的一点，将绕点C逆时针旋转90°得到，点B，D的对应点分别为点A，E，连结．

(1)求证：．
(2)当时，求的长．

【推荐3】问题情境：综合与实践数学活动课上，张老师给出了一个问题：如图1，在中，，点D，E在边上，且，则用等式表示线段之间的数量关系是______；
   
问题初探：
（1）以下是两位同学经过思考给出的两种思路：
①如图2，小明同学经过分析后，将绕点A逆时针旋转得到，连接，根据三角形全等和勾股定理知识得到线段之间的数量关系      ；
②如图3，小强同学经过分析后，将、分别沿进行翻折，得到和，根据三角形全等和勾股定理知识也得到了线段之间的数量关系       ；
   
类比分析：两名同学分别从旋转和轴对称的角度分析、解决问题，将前面问题进行变式，请你解答：
（2）如图4，在中，，点D在边上，点E在的延长线上，且，用等式表示线段之间的数量关系，并证明：
学以致用
（3）如图5，在四边中，，若，则的长        
   

【推荐1】如图，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点，顶点为D，连接，，，直线与拋物线的对称轴l交于点E．

(1)求拋物线的解析式和直线的解析式．
(2)若P是第一象限内抛物线上的动点，连接，，当时，求点P的坐标．

【推荐2】已知抛物线与x轴交于A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且．

(1)求抛物线的解析式和点A的坐标；
(2)如图1，点P为直线下方抛物线上一点，求的最大面积；
(3)如图2，M、N是抛物线上异于B，C的两个动点，若直线与直线的交点始终在直线上，求证：直线必经过一个定点，并求该定点坐标．

【推荐3】如图，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上存在一点，使得的值最小，此时点的坐标为______；
(3)点是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点，重合），过点作轴于点，交直线于点，连接，直线把△BDF的面积分成两部分，使，请求出点的坐标．