安安同学遇到这样一个问题：如图，
中，
，
，
是中线，求的取值范围.
宁宁提示她可以延长到
，使
，连接
，证明
，经过推理和计算使问题得到解决.请解答：
(1)
和
全等吗？请说明理由；
(2)求出的取值范围.
中，，，是中线，求的取值范围.宁宁提示她可以延长
到，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决.请解答：(1)
和全等吗？请说明理由；(2)求出
的取值范围.
23-24八年级上·江西赣州·期中 查看更多[3]
江西省赣州市经开区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题09 全等三角形常见模型（七大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）（已下线）专题4.15 三角形全等几何模型（倍长中线）（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
更新时间：2023-11-24 17:06:39
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名校
【推荐1】探究：如图，用钉子把木棒
、
和
分别在端点
、
处连接起来，用橡皮筋把
连接起来，设橡皮筋的长是
．
(1)若
，
，
，试求的最大值和最小值；
(2)在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?
、和分别在端点、处连接起来，用橡皮筋把连接起来，设橡皮筋的长是． (1)若
，，，试求的最大值和最小值；(2)在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?
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【推荐2】已知a，b，c是
的三边，
，
，若三角形的周长是小于
的偶数，求c的值．
的三边，，，若三角形的周长是小于的偶数，求c的值．
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、
，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形，如果第三根木棒的长为偶数（单位：
），那么一共可以构成多少个不同的三角形？这些三角形的周长分别是多少？
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【推荐1】如图，
中，
是边的中点，过点作
交的延长线于点．求证:是
的中点．
证明:
(已知)，
_ (两直线平行，内错角相等)，
是边的中点，
(_ ），(_ ），
在
和
中，
，
( ) ，
(全等三角形的对应边相等)，
是的中点．
中，是边的中点，过点作交的延长线于点．求证:是的中点．证明:
(已知)，_ (两直线平行，内错角相等)，是边的中点，(_ ），(_ ），在
和中，，( ) ， (全等三角形的对应边相等)，是的中点．
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【推荐2】已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BA，交AE于点F，DF=AC.
求证：AE平分∠BAC.
求证：AE平分∠BAC.
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中，
，
，点G是
的中点，求中线
的取值范围；
中，
，点E是
的平分线．试探究
之间的等量关系，并证明你的结论．
