如图，在
和
中，
．
(1)如图1，当点C在
上时，
，连接
，若
，求
的度数；
(2)如图2，若
，连接
为
中点，连接
，求证：
．
和中，． (1)如图1，当点C在
上时，，连接，若，求的度数；(2)如图2，若
，连接为中点，连接，求证：．
更新时间：2023-11-26 09:30:02
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，D是内一点，，
，将绕点A逆时针旋转
得到
，连接
．
(1)求证：
．
(2)
交
于点F，当B，D，E三点共线时，直接写出
的度数．
(3)若将图1中的点D移至
边上，将绕点A逆时针旋转得到，连接．将平移得到
（点A与点D对应），连接，如图2所示．判断
的数量关系和位置关系，并说明理由．
内一点，，，将绕点A逆时针旋转得到，连接．(1)求证：
．(2)
交于点F，当B，D，E三点共线时，直接写出的度数．(3)若将图1中的点D移至
边上，将绕点A逆时针旋转得到，连接．将平移得到（点A与点D对应），连接，如图2所示．判断的数量关系和位置关系，并说明理由．
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【推荐2】如图①，分别以的边
为边向外作等边
、等边
，连接
，易证：
（无需证明）；
探究：如图②，点A是线段上方的一个动点，分别以的边为直角边向外作等腰直角、等腰直角，且均以A点为直角顶点，连接．
；
(2)若
，
，线段
的最大值是______．
的边为边向外作等边、等边，连接，易证：（无需证明）；探究：如图②，点A是线段
上方的一个动点，分别以的边为直角边向外作等腰直角、等腰直角，且均以A点为直角顶点，连接．
；(2)若
，，线段的最大值是______．
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【推荐1】如图，与
中，与
交于点E，且
．
(1)与相等吗？请说明理由；
(2)若
，求
的度数．
与中，与交于点E，且．(1)
与相等吗？请说明理由；(2)若
，求的度数．
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【推荐2】感知：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．
（1）求证：△ACB≌△BED；
（2）△BCD的面积为 （用含m的式子表示）．
拓展：如图②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．
应用：如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B
顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为 ；若BC＝m，则△BCD的面积为 （用含m的式子表示）．
（1）求证：△ACB≌△BED；
（2）△BCD的面积为 （用含m的式子表示）．
拓展：如图②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．
应用：如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B
顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为 ；若BC＝m，则△BCD的面积为 （用含m的式子表示）．
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，
，将
按顺时针旋转
得到
，连接
，它们交于
点．
．
，求
的度数．
