如图：在数轴上，点
分别表示
．
(1)
两点的距离是______；
(2)若将数轴折叠，使得
点与
点重合，则点
与数______表示的点重合；
(3)点
在数轴上运动，若点
以每秒2个单位长度的速度从点出发向右运动，同时，点
以每秒3个单位长度的速度从点出发向左运动，经过多少秒
重合？此时它们距离原点多远？
(4)重合后继续按原来方向运动，几秒后它们和点的距离相等？请直接写出结果．
分别表示． (1)
两点的距离是______；(2)若将数轴折叠，使得
点与点重合，则点与数______表示的点重合；(3)点
在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度从点出发向右运动，同时，点以每秒3个单位长度的速度从点出发向左运动，经过多少秒重合？此时它们距离原点多远？(4)
重合后继续按原来方向运动，几秒后它们和点的距离相等？请直接写出结果．
更新时间：2023-11-27 22:03:39
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【推荐1】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】
表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
可以看做
，表示3与
的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
(1)数轴上表示4和
的两点之间的距离是________．
(2)①若
，则
__________；
②若使x所表示的点到表示3和的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少.
【拓展延伸】
(3)当______时，
有最小值
【阅读】
表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】
(1)数轴上表示4和
的两点之间的距离是________．(2)①若
，则__________；②若使x所表示的点到表示3和
的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少.【拓展延伸】
(3)当
______时，有最小值
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【推荐2】如图A在数轴上所对应的数为
．
A、B两点之间的距离表示为
，在数轴上A、B两点之，间的距离
．利用数形结合的思想回答下列问题：
(1)数轴上表示1和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示3和
的两点之间的距离是
(2)数轴上表示x和
的两点之间的距离表示为
(3)B点距A点6个单位长度，求B点所对应的数；
(4)在(3)的条件下，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到
所在的点处时，点B停止运动，求此时A，B两点间距离．
． A、B两点之间的距离表示为
，在数轴上A、B两点之，间的距离．利用数形结合的思想回答下列问题：(1)数轴上表示1和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示3和
的两点之间的距离是 (2)数轴上表示x和
的两点之间的距离表示为 (3)B点距A点6个单位长度，求B点所对应的数；
(4)在(3)的条件下，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到
所在的点处时，点B停止运动，求此时A，B两点间距离．
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【推荐3】如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：
(1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合.
(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________；
(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？
(1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合.
(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________；
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【推荐1】如图，数轴上有
两点，分别对应的数为
，已知
与
互为相反数，点
为数轴上一动点，对应为
，
(1)
______；
______
(2)若点到点和点的距离相等，则点对应的数是______
(3)数轴上是否存在点，使点到点和点的距离之和为5？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由．
(4)当点以每分钟1个单位长度的速度从点
向左运动，点以每分钟5个单位长度向左运动，问几分钟时点到点，点的距离相等．
两点，分别对应的数为，已知与互为相反数，点为数轴上一动点，对应为，(1)
______；______(2)若点
到点和点的距离相等，则点对应的数是______(3)数轴上是否存在点
，使点到点和点的距离之和为5？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由．(4)当点
以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动，点以每分钟5个单位长度向左运动，问几分钟时点到点，点的距离相等．
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【推荐2】先阅读材料，再解决问题．
【材料】
数轴上的点A，B，C…，表示的数可以分别记作
，
，
，…，任意两点之间的线段的长度就是这两点之间的距离，等于它们表示的两个数的差的绝对值．例如，若
，
，则
．
【问题】
如图，数轴上的点A，B，C，表示的数分别是
，
，
，点D是线段BC的中点，点P，Q分别由A，B两点同时出发向点C运动，点P的速度为3个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒，当其中一点到达C点时，P，Q运动停止．
(1)点D表示的数
______；（直接写出答案）
(2)①求点P出发多少秒时追上点Q；
②点P出发______秒时，原点O恰好为线段PQ的三等分点；（直接写出答案）
(3)设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，恰好使得
，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
【材料】
数轴上的点A，B，C…，表示的数可以分别记作
，，，…，任意两点之间的线段的长度就是这两点之间的距离，等于它们表示的两个数的差的绝对值．例如，若，，则．【问题】
如图，数轴上的点A，B，C，表示的数分别是
，，，点D是线段BC的中点，点P，Q分别由A，B两点同时出发向点C运动，点P的速度为3个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒，当其中一点到达C点时，P，Q运动停止．(1)点D表示的数
______；（直接写出答案）(2)①求点P出发多少秒时追上点Q；
②点P出发______秒时，原点O恰好为线段PQ的三等分点；（直接写出答案）
(3)设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，恰好使得
，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
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S四边形OBPA时，求点P运动的时间是多少?
