【新知理解】
点C在线段
上，若
或
，则称点C是线段的“优点”，线段
，
称作互为“优点”伴侣线段．
例如，图1，线段的长度为6，点C在上，的长度为2，则点C是线段的其中一个“优点”．
（1）若点C为图1中线段的“优点” 
，则
______；
（2）若点D也是图1中线段的“优点”（不同于点C），则______
（填“
”或“
”）
【解决问题】
如图2，数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4；
（3）若M点在N点的左侧，且M，N均为线段
的“优点”，求线段
的长；
（4）若点G在线段
的延长线上，且线段与
互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数．
点C在线段
上，若或，则称点C是线段的“优点”，线段，称作互为“优点”伴侣线段． 例如，图1，线段
的长度为6，点C在上，的长度为2，则点C是线段的其中一个“优点”．（1）若点C为图1中线段
的“优点” ，则______；（2）若点D也是图1中线段
的“优点”（不同于点C），则______（填“”或“”）【解决问题】
如图2，数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4；
（3）若M点在N点的左侧，且M，N均为线段
的“优点”，求线段的长；（4）若点G在线段
的延长线上，且线段与互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数．
更新时间：2023-12-10 20:45:43
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【推荐1】已知有理数－16，－10，c在数轴上对应的点分别是A，B，C三点，BC－AB＝4．
(1)请在数轴上画出点A，B，并求B，C两点间的距离；
(2)求AC中点表示的数
(1)请在数轴上画出点A，B，并求B，C两点间的距离；
(2)求AC中点表示的数
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【推荐2】在数轴上表示下列各数，并把数用“＜”连接起来(数轴上只标注相应数字的大写字母）．
A：
；B：
；C：
；D：
；E：
；F：
．
A：
；B：；C：；D：；E：；F：．
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【推荐3】如图A在数轴上所对应的数为
，点B在点A右边距A点4个单位长度．
(1)点B所对应的数是_______；
(2)若点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，
①当点A运动到
所在的点处时，点B所对应的数为_______；此时A，B两点间距离为________；
②当A，B运动到①所在的位置时，点A立即改变方向向右运动，点B同时立即向左运动，而保持各自原速度不变，再经过t秒A，B两点相距10个单位长度：则l的值为_____．
，点B在点A右边距A点4个单位长度． (1)点B所对应的数是_______；
(2)若点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，
①当点A运动到
所在的点处时，点B所对应的数为_______；此时A，B两点间距离为________；②当A，B运动到①所在的位置时，点A立即改变方向向右运动，点B同时立即向左运动，而保持各自原速度不变，再经过t秒A，B两点相距10个单位长度：则l的值为_____．
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【推荐1】在一条不完整的数轴上，有A、B、C三个点，C点在A点的右侧，B点在A、C两点之间，已知A点对应数为
，
，设A、C两点对应数的和为m，A、B、C三个点对应数的积为n．
(1)求B点表示的数是______；
(2)若点B是线段
的三等分点，求m的值；【注：把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点】
(3)如图所示，把一把直尺放置在数轴上，发现A点、B点、C点与直尺的刻度0.6，刻度2.4，刻度6分别对应，求n的值．
，，设A、C两点对应数的和为m，A、B、C三个点对应数的积为n．(1)求B点表示的数是______；
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的三等分点，求m的值；【注：把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点】(3)如图所示，把一把直尺放置在数轴上，发现A点、B点、C点与直尺的刻度0.6，刻度2.4，刻度6分别对应，求n的值．
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【推荐2】已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位长度．
（1）求A、B两点的距离为 个单位长度．
（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距54个单位长度？
（3）若点M、N、P同时都向右运动，当点M与点N相遇后，点M、P继续以原来的速度向右运动，点N改变运动方向，以原来的速度向左运动，求从开始运动后，经过多长时间点P到点M、N的距离相等？
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、
两点，它们对应的数分别是
和
，线段
在数轴上运动（点
，点
的中点．
．
的长；
的数量关系．
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【推荐1】如图，A、B、C三点在一条直线上，根据图形填空：
（1）AC＝ + + ；
（2）AB＝AC﹣ ；
（3）DB+BC＝ ﹣AD
（4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．
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【推荐2】如图，长度为
的线段的中点为
，
点在线段
上，且
，求线段的长；
的线段的中点为，点在线段上，且，求线段的长；
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上．
．
，
是
的中点，求
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【推荐1】如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．
（1）线段的中点 这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）
（2）若AB=12cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长
（1）线段的中点 这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）
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【推荐2】如图，在
中，
，过点作
，垂足为，且
，连接，交于点
．
（1）求证：
；
（2）若是的中点，求证
．
中，，过点作，垂足为，且，连接，交于点．（1）求证：
；（2）若
是的中点，求证．
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