【推荐1】计算：
（1）−4÷−（−）×（−30）                 
（2）（-1）-（1-0.5）÷3×
（3）19×（）−（−19）×+19×   
（4）−2÷[1−（−3）]+（−）×（−15）．

【推荐2】（1）
（2）解方程：

【推荐3】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推…

(1)根据图形填写下表；

	①	②	③	阴影面积
面积

(2)计算：
(3)类比：小华在计算+ + +…+ 时利用了如图所示的正方形模型．

设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为；…
①第n次分割后，空白部分的面积是 　 　          （用含n的代数式表示）．
②由此计算（用含n的代数式表示）．

【推荐1】先化简，再求值：其中．．

【推荐2】计算
（1）
（2）

【推荐3】计算
(1)；
(2)．

【推荐1】综合与实践
如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．

(1)请直接用含和的代数式表示__________， __________；写出利用图形的面积关系所得到的公式：__________（用式子表达）．
(2)依据这个公式，康康展示了“计算：”的解题过程．
解：原式



．
在数学学习中，要学会观察，尝试从不同角度分析问题，请仿照康康的解题过程计算：．
(3)对数学知识要会举一反三，请用（1）中的公式证明任意两个相邻奇数的平方差必是8的倍数．

【推荐2】如图，将两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形．
   
(1)若图1中的阴影部分面积为，则图2中的阴影部分面积为________（用含字母a，b的代数式表示）；
(2)由（1）你可以得到的等式是________；
(3)根据你所得到的等式解决下面的问题：
①若，，则________；
②计算：．
③解方程：

【推荐3】如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

(1)上述操作能验证的等式是：______（请选择正确的选项）：
A．               B．
C．               D．
(2)请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①根据以上等式简便计算：．
②已知，，计算的值；
③计算：．