现有长与宽分别为、的小长方形若干个,用两个这样的小长方形,拼成如图1的图形,用四个相同的小长方形拼成图2的图形,请认真观察图形,解答下列问题:(1)根据图中条件,请写出图1和图2所验证的关于、的关系式:(用、的代数式表示出来);
图1表示: ;图2表示: ;
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(2)若,,则 ; ;
(3)如图3,点是线段上的一点,以,为边向两边作正方形,设,两正方形的面积和,求图中阴影部分面积.
图1表示: ;图2表示: ;
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(2)若,,则 ; ;
(3)如图3,点是线段上的一点,以,为边向两边作正方形,设,两正方形的面积和,求图中阴影部分面积.
23-24八年级上·四川绵阳·期中 查看更多[3]
四川省绵阳市游仙区教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)第一章第06讲 平方差公式和完全平方公式(10类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练(北师大版)福建省三明市沙县区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
更新时间:2023-12-13 07:50:17
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【推荐1】阅读下列材料:若满足,求的值.
设,,则,,
∴.
请仿照上面的方法求解下面问题:
(1)若满足,求的值;
(2)已知正方形的边长为,,分别是、上的点,且,,长方形的面积是35,分别以、为边作正方形.
①______,______;(用含的式子表示)
②求阴影部分的面积.
设,,则,,
∴.
请仿照上面的方法求解下面问题:
(1)若满足,求的值;
(2)已知正方形的边长为,,分别是、上的点,且,,长方形的面积是35,分别以、为边作正方形.
①______,______;(用含的式子表示)
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(2)观察图②,请写出,,三个式子之间的等量关系;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:已知,,求的值.
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【推荐2】请认真观察图形,解答下列问题:
(1)根据图中条件,试用两种不同方法表示阴影部分的面积.
方法1: ;方法2: .
(2)从中你能发现什么结论?请用乘法公式表示该结论: .
(3)运用你所得到的结论,解决问题:已知求的值.
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【推荐3】为创建文明校园环境,某校制作了“节约用水”“讲文明,讲卫生”等宣传标语,标语由如图1所示的板材裁剪而成,其为一个长为,宽为的长方形板材,将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语,在粘贴过程中,同学们发现标语可以拼成图2所示的一个大正方形.(1)用两种不同方法表示图②中小正方形(阴影部分)面积可得到一个等式:
____________=____________;
(2)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:,,求:的值;
②已知:,求:的值.
____________=____________;
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①已知:,,求:的值;
②已知:,求:的值.
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