【推荐1】如图，平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点B、A，点E在第一象限，坐标为（4，4）．

(1)点A的坐标为 　 　，点B的坐标为 　 　；
(2)如图1，点P为x轴上一点，当A、B、P三点构成以AB为腰的等腰三角形时，请直接写出点P的坐标 　 　；
(3)如图2，连接AE、BE，在坐标系平面内，存在点D（D不与E重合），使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABE全等，请你直接写出点D的坐标．
(4)如图3，连接AE、BE、OE，点Q为y轴上一点，∠OEB＝∠QEA，直线EQ与直线AB交于点M，直接写出M点的坐标．

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，沿直线翻折得，且，，点在轴负半轴上，、、三点在同一条直线上，直线交轴于点．

   
(1)求直线的解析式；
(2)如图1，在线段上有一动点，连接，为上一动点，为轴上一动点，连接、，当时，求的最小值；
(3)如图2，将沿直线平移得到，若在平移过程中是以为一腰的等腰三角形，请直接写出点的横坐标．

【推荐1】如图1，点的坐标为，点为轴正半轴上一个动点，将点绕着点顺时针旋转90°到的位置．

(1)若点的横坐标为：-2，求直线的函数表达式；
(2)如图2，若轴恰好平分，与轴相交于点，过点作于点，试探究与的数量关系；

(3)如图3，将点绕着点逆时针旋转90°到点，连接，在点的运动过程中，与轴相交于点，则线段的长度是否改变？若不变，求出的长度，若改变，请说明理由．

【推荐2】如图，已知，点P是内一点，，垂足为点C，，，A是延长线上一点，连接并延长与射线交于点B．

(1)当点P恰好是线段的中点时，试判断的形状，并说明理由；
(2)当的长度为多少时，是等腰三角形；
(3)设，是否存在适当的k，使得，若存在，试求出k的值；若不存在，试说明理由．