【推荐1】某商店将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法来增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，要使每天利润为640元，问应将每件售价提高多少元？此时定价为多少元？

【推荐2】某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出个.设销售价格每个降低元，每周销售量为y个. 
(1)求出销售量个与降价元之间的函数关系式;
(2)设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?

【推荐3】东方超市销售一种利润为每千克20元的水产品，一个月能销售出500千克．经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题：
（1）填空：每千克水产品获利　 　元，月销售量减少　 　千克；
（2）要使得月销售利润达到12000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？

【推荐1】已知抛物线与直线交于、两点，如果点，．

(1)求抛物线和直线的解析式．
(2)长度为的线段在线段上移动，点与点在上述抛物线上，且线段与始终平行于轴．连接，求四边形的面积的最大值，并求出对应点的坐标，判断此时四边形的形状．

【推荐2】（1）探索发现：如图1，已知中，，，直线l过点C，过点A作，过点B作，垂足分别为D、E．求证：．

（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点N的坐标为，求点M的坐标．

（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线绕P点沿逆时针方向旋转后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．

【推荐3】如图，直线与轴交于点，与轴交于点．已知点在直线上，连接．

（1）求直线的函数表达式；
（2）为轴上一动点，若的面积是面积的2倍，求点的坐标．

【推荐1】环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度达到10mg/L，超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如表所示．

x（天）	0	1	2	3	4	5	…
y（mg/L）	10	8	6	4	3	2.4	…

(1)分析说明整改过程中硫化物的浓度y与时间x大致符合怎样的的函数关系？并求其函数表达式；
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？

【推荐2】心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

【推荐3】疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数（万人）与各自接种时间（天）之间的关系如图所示．

(1)求的值；
(2)当甲地接种速度放缓后，求关于的函数解析式；
(3)当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．