【推荐1】如图，，点是线段的中点，，求线段的长．

【推荐2】已知：如图，点M是线段上一定点，，C、D两点分别从M、B出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段上，D在线段上）

(1)若，当点C、D运动了，此时        ，        ；（直接填空）
(2)当点C、D运动了，求的值；
(3)若点C、D运动时，总有，则        ；（直接填空）
(4)在（3）的条件下，是直线上一点，且，求的值．

【推荐3】小明在学习了比较线段的长短时对下面一道问题产生了探究的兴趣：
如图1，点C在线段上，M、N分别是、的中点．若，，求的长．

（1）根据题意，小明求得__________；
（2）小明在求解（1）的过程中，发现的长度具有一个特殊性质，于是他先将题中的条件一般化，并开始深入探究．
设，点C是线段上任意一点（不与点A，B重合），小明提出了如下两个问题，请你帮助小明解答．
①如图1，M、N分别是、的中点，求的长．
②如图2，M、N分别是，的一个三等分点，且，，则_______．

【推荐2】(1)如图1，在直线上，点在、两点之间，点为线段PB的中点，点为线段的中点，若，且使关于的方程无解．
①求线段的长；
②线段的长与点在线段上的位置有关吗？请说明理由；
(2)如图2，点为线段的中点，点在线段的延长线上，试说明的值不变．

【推荐3】如图①，已知线段AB＝18cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点．
（1）若AC＝4cm，则EF＝　　cm；
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．
（3）a．我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB＝140°，∠COD＝40°，求∠EOF．
b．由此，你猜想∠EOF，∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系　　．（直接写出猜想即可）