【推荐1】如图，在平行四边形中，完成下列作图和证明过程．

(1)尺规作图：在上截取，作的角平分线交于点F，连接，（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)求证：．
证明：∵，
∴________
又∵平分，
∴．
∴________
∴．
∵，
∴且
∴四边形是平行四边形
又∵，
∴________
∴（________）．

【推荐2】如图，四边形是平行四边形．

(1)用尺规完成下列基本作图：在上取点E，使，连接，作的平分线交于F；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)根据（1）中作图，求证：，补充完成下列证明过程（答案填写在答题对应标号位置）．
证明：∵平分，∴______，
∵四边形是平行四边形，∴，，
∴______，
∴，∴______，
∵，∴，
∵，∴______，
∵，∴四边形为______，∴．

【推荐3】如图，中，，．

(1)尺规作图：作出边上的高（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若是的一条角平分线，求的度数．

【推荐1】如图，是一块三角形的纸板，要从这块纸板上裁下一块圆形的用料，并使圆形用料的面积最大，请你确定此圆的圆心O．（尺规作图，保留痕迹，不写作法和证明．）

【推荐2】如图，在中，为的平分线，请用尺规作图法，求作的内心．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐3】如图，ΔABC是直角三角形，∠C=90°．

（1）请作出ΔABC的内切圆⊙O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）设（1）中作出的⊙O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，BC=8，AC=6，①∠AOB=______°；②BD=_______．