【推荐1】有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽是米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形场地建成草坪．

（1）已知，并且四块草坪的面积和为312平方米，请求出每条道路的宽为多少米?
（2）已知a：b=2：1，并且四块草坪的面积和为312平方米，请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米?

【推荐3】将4个全等的矩形纸片按照如图所示的方式进行拼接，分别得到一个大正方形和一个小正方形．若大正方形面积为，且，求小正方形的周长．

【推荐1】用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）
   
设竖档AB＝x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）
（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为 12 米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为 3 平方米？
（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为 12 米，当x为多少时，矩形架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？
（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

【推荐2】如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x²向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x﹣h）²+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求h、k的值；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由；
（3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐3】如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点为轴上一动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段．当点在抛物线上时，求点的坐标．