【推荐1】第届冬季奥运会在首都北京成功举办，使得北京成为历史上首个双奥之城．某特许经销商购进甲、乙两种冬奥纪念品，其中每个甲的进价是每个乙进价的倍，甲、乙的销售单价分别为元件、元件．该经销商第一次购进甲、乙两种纪念品若干件，均花费元，结果发现甲比乙多买件．
(1)求甲、乙的购进单价分别是多少元？
(2)在经销商卖完第一批纪念品后，以相同进价再次购进两种纪念品，乙的采购数量和第一次保持一致．根据经验，甲的售价每降低元，销量就在第一次的基础上增加件，该经销商现对甲进行降价销售，乙售价保持不变．当甲、乙再次售完时，商家在第二次销售中获利元，请问商家第二次采购了甲多少件？

【推荐2】尊老爱幼是中华民族的传统美德，菜商店为老人推出一款特价商品，每件商品的进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出20件．不考虑其他因素的影响，若商店销售这款商品的利润要达到平均每天1280元，销售单价应降低多少元？

【推荐3】某超市销售一种商品，成本价为元千克，经市场调查，每天销售量（千克）与销售单价（元千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于元，且不高于元．

(1)写出与之间的函数关系式；
(2)如果该超市销售这种商品每天获得元的利润，那么该商品的销售单价为多少元？
(3)设每天的总利润为元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？