【推荐1】如图，已知l₁∥l₂，∠A=40°，∠1=60°，求∠2的度数．

【推荐2】如图1，已知直线，是一块平面镜，光线从直线上的点射出，在平面镜上经点反射后，到达直线上的点，我们称为入射光线，为反射光线．已知镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜所成的夹角等于反射光线与平面镜所成的夹角，即．

(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，若，，求的度数；
(3)如图3，再放置3块平面镜，其中两块平面镜分别放在直线和上，另一块放在两直线之间，四块平面镜构成四边形．已知光线从点以适当的角度射出，其传播路径为，直接写出和的数量关系．

【推荐3】已知如图，中，，平分，证明：．

【推荐2】（1）如图1，在中，点在边上，且，，求的度数；

（2）如图2，在菱形中，，请设计三种不同的分法（只要有一条分割线段不同就视为不同分法），将菱形分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（不要求写画法，要求画出分割线段，标出所得三角形内角的度数）.

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，点是斜边的中点．

（1）求点坐标；
（2）如图2，若点是线段上一动点（不含端点），以为直角边作等腰直角三角形其中点在第一象限．连接，求的度数；

（3）如图3，将向左平移个单位长度，得到已知点与点F关于轴对称．若点为段上一动点（不含端点），以为直角边作等腰直角三角形，其中．点在第二象限，连接，交轴于点．在点运动的过程中，点是定点吗﹖如果是，请证明你的结论，如果不是，请说明理由．

【推荐1】如图，矩形的对角线，相交于点O，将沿所在直线折叠，得到．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，当四边形是正方形时，的长是________；
(3)若，，P是边上的动点，Q是边上的动点，的最小值是________．

【推荐2】在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线． 已知：直线及其外一点． 求作：的平行线，使它经过点．

小玥的作法如下：

（1）在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点； （2）分别以为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点； （3）作直线． 所以直线即为所求．

老师说：“小玥的作法正确．”
根据小玥设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)请回答：小玥的作图依据是                                     ．

【推荐3】如图，在中，，点D在边上且，连接，E是的中点，过点C作，交的延长线于点F，连接．

(1)求证：；
(2)判断四边形的形状，并说明理由；
(3)当时，直接判断四边形的形状．