【推荐1】如图所示，两条直线，与直线相交，交点分别为点，点，平分交于点，且．

(1)判断直线与直线是否平行，并说明理由；
(2)点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，，
如图所示，当点在点的右侧时，若，求的度数；
当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

【推荐2】如图，OB,OC是AOD内部的两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，BOC=40，

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．

【推荐3】如图，已知∠ADC＝∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1＝∠2，试说明ABDC的理由．

【推荐1】如图，AB∥EF，∠BCD=90°，试探索图中角α，β，γ之间的关系．

【推荐2】在中，，平分．

（1）如图1，若，，求的长．
（2）如图2，过分别作交于，于．
①求证：；
②求的值．

【推荐3】如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，BD交AC于点D，DE∥BC，DE交AB于点E．

（1）求证：判断△ADE的形状，并说明理由；
（2）判断AE与AB的数量关系，并说明理由．

【推荐1】在三角形ABC中，BD垂直AC于D，点G是边AB上一点，且∠AGD=∠ABC，点E是直线BC上一点，过点E作EF垂直AC于点F．

(1)如图示，若点E在BC的延长线上，
①当∠DBC=36^°时，求∠BEF的度数；
②试判断∠BDG与∠BEF的数量关系，并说明理由；
(2)若点E是射线CB上一点，请直接写出∠BDG与∠BEF的关系．

【推荐2】如图，在和中，，，，．
   
(1)如图1，当点D在上时，，，则______；
(2)如图2，当B、C、E三点共线时，D在上，连接，F是的中点，过点A作，交的延长线于点G，求证：且；
(3)如图3，B、C、E三点共线，且，将线段绕点A以每秒的速度逆时针旋转，同时线段绕点E以每秒的速度顺时针旋转后立即以相同速度回转，设转动时间为t秒，当回到出发时的位置时同时停止旋转，则在转动过程中．当和互相平行或者垂直时，请直接写出此时t的值．

【推荐3】如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．
（1）求证：AD∥CE；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠FAB＝55°，求∠1的度数．

【推荐1】如图，中， ，是上一点，满足，连接交于点，，交于点，连结．
（1）求证：．
（2）请你判断与的大小关系，并证明你的结论．

【推荐2】已知：直线，一块三角板，其中．

(1)如图1，三角板的顶点H落在直线上，并使与直线相交于点G，若，求的度数；
(2)如图2，当三角板的顶点F落在直线上，且顶点H仍在直线上时，与直线相交于点M，试确定的数量关系；
(3)如图3，当三角板的顶点F落在直线上，顶点H在、之间，而顶点E恰好落在直线上时得，在线段上取点P，连接并延长交直线于点T，在线段上取点K，连接并延长交的角平分线于点Q，若，且，求证：．

【推荐3】如图，射线平分，O为射线上一点，以O为圆心，5为半径作分别与的两边相交于A、B和C、D，连接，且．
   
(1)求的长：
(2)若弦，求的长．