已知有理数a、b互为相反数且,c、d互为倒数,m的绝对值是最小的正整数,求的值.
更新时间:2024-01-07 12:24:17
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【推荐1】下面是小明在学习“无理数的估算”时做的学习笔记.
根据以上笔记内容,请完成如下任务.
(1)任务一:的小数部分为______.
(2)任务二:a为的小数部分,b为的整数部分,请计算的值.
(3)任务三:,其中x是整数,且,求的相反数.
无理数的估算 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是我用来表示的小数部分,你同意我的表示方法吗? 事实上,我的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,所以将这个数减去其整数部分,差就是小数部分. 例如: ,即, 的整数部分为2,小数部分为. |
(1)任务一:的小数部分为______.
(2)任务二:a为的小数部分,b为的整数部分,请计算的值.
(3)任务三:,其中x是整数,且,求的相反数.
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【推荐1】测量一幢楼的高度,七次测得的数据分别是:79.8m,80.6m,80.4m,79.1m,80.3m,79.3m,80.5m.
(1)以80为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,写出七次测得数据对应的数;
(2)求这七次测量的平均值;
(3)写出最接近平均值的测量数据,并说明理由.
(1)以80为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,写出七次测得数据对应的数;
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【推荐1】已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求:(a+b+cd)x+(a+b)2017+(﹣cd)2018的值.
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【推荐2】若a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值为2,y的平方等于4,求的值.
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【推荐2】阅读与思考:
下面是小华同学的数学日记,请仔细阅读,并完成相应的任务.
年月日星期日
巧用数学思想,妙解数学问题.
今天,我去书店买书,无意间发现一本书上记录了这样一段有趣的话:“整体思想”是中学数学解题思路中一种重要的思维方法,贯穿于中学数学的全过程,在多项式的化简与求值中应用极为广泛,比如整体代入,整体换元,整体约分,整体求和,整体构造,……,很多问题若从局部求解,各个击破,多数很难解决,而从全局着眼,整体思考,会使问题化繁为简,化难为易,再复杂的问题也能迎刃而解.
有这样一道题:如果时,求的值,它的解题过程如下:
方法一:
当时,原式.
方法二:
将当做一个整体,
那么
当时,原式.
通过对比两种方法,我得到了这样一个结论:巧用数学思想解题,不仅有助于加深对代数式结构的理解,而且还能提高我们做题的效率,同时也能培养我们的创新思维.
尝试应用:
(1)根据“方法二”,将代数式进行化简;
拓展探究:
(2)已知,那么的值为___.
下面是小华同学的数学日记,请仔细阅读,并完成相应的任务.
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巧用数学思想,妙解数学问题.
今天,我去书店买书,无意间发现一本书上记录了这样一段有趣的话:“整体思想”是中学数学解题思路中一种重要的思维方法,贯穿于中学数学的全过程,在多项式的化简与求值中应用极为广泛,比如整体代入,整体换元,整体约分,整体求和,整体构造,……,很多问题若从局部求解,各个击破,多数很难解决,而从全局着眼,整体思考,会使问题化繁为简,化难为易,再复杂的问题也能迎刃而解.
有这样一道题:如果时,求的值,它的解题过程如下:
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当时,原式.
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将当做一个整体,
那么
当时,原式.
通过对比两种方法,我得到了这样一个结论:巧用数学思想解题,不仅有助于加深对代数式结构的理解,而且还能提高我们做题的效率,同时也能培养我们的创新思维.
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