【推荐1】如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为，3．

(1)已知点P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P到点A，B的距离相等，则______；
(2)若将数轴折叠，使与3表示的点重合．
①设与表示的点重合的点为数y，求y的值；
②若数轴上M，N两点之间的距离为2022，M在点N的左侧，且M，N两点经过折叠后互相重合，求M，N两点分别表示的数．

【推荐2】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为．在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
   
(1)数轴上表示1和5两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距离为______．
(2)数轴上表示x和两点之间的距离为______，若x表示一个有理数，且，则______．
(3)利用数轴求出的最小值为______，并写出此时x可取哪些整数值______．

【推荐3】有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B，定义为数a、b的中点数，定义为点A、B之间的距离，其中表示数a、b的差的绝对值．例如：数和3的中点数是，数轴上表示数和3的点之间的距离是．请阅读以上材料，完成下列问题：
(1) ______，______；
(2)已知，求的值；
(3)当时，求的值．

【推荐1】a、b在数轴上位置如图所示，已知，且，a、b异号．

（1）判断：a        0，b        0．（填“＞”或“＜”）
（2）若，请在图中标出原点及、的位置，并用“＜”将a、b、、连接起来．

【推荐2】（1）计算：
（2）先化简，再求值：其中．

【推荐3】先阅读，后探究相关的问题．
【阅读】表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．故当点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离为．
(1)数轴上表示和4的两点和之间的距离表示为_______，如果，并且点表示的数为2，那么表示的数为_______；
(2)当_______时，与的值相等；
(3)当_______时；有最小值（请直接写出的值）；
(4)求出（3）中的最小值．

【推荐1】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究：
①数轴上表示 5 和 2 的两点之间的距离是多少．
②数轴上表示﹣2 和﹣6 的两点之间的距离是多少．
③数轴上表示﹣4 和 3 的两点之间的距离是多少．
（2）归纳：
一般的，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（3）应用：
①如果表示数 a 和 3 的两点之间的距离是 7，则可记为：|a﹣3|＝7，求a的值．

②若数轴上表示数 a 的点位于﹣4 与 3 之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．
③当 a 取何值时，|a+4|+|a ﹣ 1|+|a ﹣ 3| 的值最小， 最小值是多少？ 请说明理由．

【推荐2】（1）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a +（﹣b）＝|a﹣b|；

（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　 　；
②数轴上表示x和2的两点之间的距离是　 　；数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是　 　；(用含x的式子表示)
③当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是　 　；
④当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，相应的x的值是　 　；
⑤求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|++|x﹣2021|的最小值．

【推荐3】数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作，如数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为

根据以上材料回答下列问题：
(1)若，则______，，则______
(2)若，则x能取到的最小值是______，最大值是______
(3)若，则x的值为多少？