【推荐1】解方程：(1)(x﹣2)²＝5；(2)x²﹣2x﹣2＝0；(3)(x﹣3)(x+2)＝6．

【推荐2】已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)已知方程一个根为2，求k的值和方程的另一个根．

【推荐3】解下列方程：
(1)
(2)

【推荐1】已知关于 x 的方程 x²－（2k＋1）x＋k²＋2k＝0，有两个实数根 x₁，x₂．
（1）求 k 的取值范围；
（2）若方程的两实数根 x₁，x₂ 满足 x₁•x₂－x₁²－x₂²＝－16，求实数 k 的值．

【推荐2】已知是关于的函数，若其函数图象经过点，则称点为函数图象上的“郡点”，例如：上存在“郡点”．
（1）直线___________（填写直线解析式）上的每一个点都是“郡点”，双曲线上的“郡点”是___________；
（2）若抛物线上有“郡点”，且“郡点”、（点和点可以重合）的坐标为、，求的最小值．
（3）若函数的图象上存在唯一的一个“郡点”，且当，的最小值，求的值．

【推荐3】已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²﹣2（m+2）x+m²＝0的两个实数根．
（1）当m＝0时，求方程的根；
（2）若（x₁﹣2）（x₂﹣2）＝41，求m的值；
（3）已知等腰三角形ABC的一边长为9，若x₁，x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

【推荐1】已知二次函数的图像与坐标轴共有三个不同的交点，求a的取值范围．

【推荐2】已知关于的一元二次方程（为常数）有两个不相等的实数根和．
(1)填空：________，________；
(2)求，；
(3)已知，求的值．

【推荐3】已知关于的一元二次方程．
(1)求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
(2)当时，该方程的两个根分别是菱形的两条对角线的长，求菱形的面积．