如图1，某小组通过实验探究凸透镜成像的规律，他们依次在光具座上垂直放置发光物箭头、凸透镜和光屏，并调整到合适的高度．如图2，主光轴l垂直于凸透镜
，且经过凸透镜光心O，将长度为8厘米的发光物箭头
进行移动，使物距
为32厘米，光线
传播方向不变，移动光屏，直到光屏上呈现一个清晰的像
，此时测得像距
为
厘米．
(1)求像的长度．
(2)已知光线
平行于主光轴l，经过凸透镜折射后通过焦点F，求凸透镜焦距
的长．
，且经过凸透镜光心O，将长度为8厘米的发光物箭头进行移动，使物距为32厘米，光线传播方向不变，移动光屏，直到光屏上呈现一个清晰的像，此时测得像距为厘米．(1)求像
的长度．(2)已知光线
平行于主光轴l，经过凸透镜折射后通过焦点F，求凸透镜焦距的长．
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上海市奉贤区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）专题07 图形的相似相关问题（16区66题）-2024年中考数学一模试题分类汇编（上海专用）（已下线）专题09 解直角三角形的应用16道（解答题第22题）-2024年中考数学一模试题分类汇编（上海专用）
更新时间：2024-01-15 15:54:47
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【推荐1】如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF
⑴求证：四边形AECF是平行四边形；
⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
⑴求证：四边形AECF是平行四边形；
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【推荐2】在□ABCD中，AE平分∠DAB交CD边于点E，CF平分∠DCB交AB边于点F．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若BG平分∠ABC交CD边于点G，且AD＝2EG＝2，求□ABCD的周长．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若BG平分∠ABC交CD边于点G，且AD＝2EG＝2，求□ABCD的周长．
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中，
，
于点
，在
上取一点
，连接
，过点
作
，且
，连接
，延长
交
，请直接写出与
相等的角．
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【推荐1】如图，将①
；②
；③
；④
；⑤
中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题．
(1)条件是________，结论是________；（注：填序号）
(2)写出你的证明过程．
；②；③；④；⑤中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题．(1)条件是________，结论是________；（注：填序号）
(2)写出你的证明过程．
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名校
【推荐2】【阅读理解】设
在矩形
内部，当点到矩形的一条边的两个端点距离相等时，称点为该边的“和谐点”．例如：如图1，矩形中，若
，则称为边
的“和谐点”．
【解题运用】已知，点在矩形内部，且
，
．
（1）设是边的“和谐点”，则________边
点的“和谐点”（填“是”或“不是”）；
（2）设是边的“和谐点”，连接
，
，当
是直角三角形时，求的值；
（3）如图2，若是边的“和谐点”，连接，，
，求
的最小值．
在矩形内部，当点到矩形的一条边的两个端点距离相等时，称点为该边的“和谐点”．例如：如图1，矩形中，若，则称为边的“和谐点”．【解题运用】已知，点
在矩形内部，且，．（1）设
是边的“和谐点”，则________边点的“和谐点”（填“是”或“不是”）；（2）设
是边的“和谐点”，连接，，当是直角三角形时，求的值；（3）如图2，若
是边的“和谐点”，连接，，，求的最小值．
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的顶点
在
轴上，点
轴上，
、
的中点．过点
与
．连结
，点
在
，连结
、
的面积为
，求
的值．
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【推荐1】如图，为了测量一旗杆
的高度，小明立了两根高2m的标杆
、
（标杆与地面垂直且点B、C、D在一条线上），两标杆之间的距离
，从C处沿
方向退后1．5m到点G，眼睛贴着地面观察A点，G，E，A三点成一线；从D处沿方向退后3m到点H，眼睛贴着地面观察A点，H，F，A三点成一线．求旗杆的高度．
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【推荐2】如图，为了测量河的宽度，可以先在河对岸找到一个具有明显标志的点A，再在所在的岸边找到两点B、C，使△ABC构成直角三角形．如果测得BC＝35.7m，∠ABC＝70°，求河的宽度AC.
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米，凉亭顶端离地面的距离
米，小明到凉亭的距离
米，凉亭离城楼底部的距离
米，小亮身高1.7米，
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