【推荐1】如图，中，，，.点从点出发沿路径向终点运动，终点为点；点从点出发沿路径向终点运动，终点为点，点和分别以和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和作于，于.
   
(1)如图1，当时，设点运动时间为，当点在上，点在上时，
①用含的式子表示和，则________，________；
②当时，与全等吗？并说明理由；
(2)请问：当时，与有没有可能全等？若能，直接写出符合条件的值；若不能，请说明理由.

【推荐2】公园的门票价格规定如下表：

购票张数	1 到 50 张	51 到 100 张	101 到 150张	150 张以上
每张票的价格	12 元	10 元	8 元	超过 150 张的部分 7 元

某校七年级（1）（2）两个班共 104 人，其中（1）班 40 多人，不足 50 人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1136 元，问：
(1)若两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？
(2)两班学生各有多少人？
(3)若七年级（3）班有 n 人（46<n<55）与（1）,（2）班一起去游园，某商家赞助，支付三个班的所有门票费，则该商家最少花费       元（用含 n 的式子表示）

【推荐3】“十·一”黄金周期间，姑婆山国家森林公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：千人

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化	＋1.4	＋1.8	＋0.4	−0.5	−0.4	＋0.2	−1.4

(1)若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数？
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？
(3)若9月30日的游客人数为2千人，门票每人40元．问黄金周期间姑婆山国家森林公园的门票收入是多少元？

【推荐1】科幻小说《流浪地球》的销量急剧上升．为应对这种变化，某网店分别花20000元和30000元先后两次购进该小说，第二次的数量比第一次多500套，且两次进价相同．
（1）该科幻小说第一次购进多少套？每套进价多少元？
（2）根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250套；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10套．网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元．
①直接写出网店销售该科幻小说每天的销售量y（套）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
②网店店主期盼最高日利润达到2500元，他的愿望能实现吗?请你说明理由．

【推荐2】教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动，据了解，市场上每捆菜苗的价格是菜苗基地每捆菜苗价格的1.5倍，用300元在市场上购买的这种菜苗比在菜苗基地购买的少4捆．
(1)求菜苗基地每捆这种菜苗的价格；
(2)菜苗基地规定，一次性采购菜苗超过20捆时，超过的部分打8折．若学校决定在菜苗基地共购买60捆这种菜苗，则共花费多少钱？

【推荐3】某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾分类桶，学校先用4050元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用5400元购买了一批放在户外永久使用的大号垃圾桶，已知每个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍，且购买的数量比小号垃圾桶少60个，求每个小号垃圾桶的价格是多少元？

【推荐1】金华市区某超市以原价为40元/瓶的价格对外销售某种洗手液，为了减少库存，决定降价销售，经过两次降价后，售价为32.4元/瓶．
(1)求平均每次降价的百分率．
(2)金华市区某学校为确保疫情复学后工作安全、卫生、健康、有序，学校决定购买一批洗手液(超过200瓶)．该超市对购买量大的客户有优惠措施，在32.4元/瓶的基础上推出方案一：每瓶打九折；方案二：不超过200瓶的部分不打折，超过200瓶的部分打八折．学校应该选择哪一种方案更省钱？请说明理由．

【推荐2】当前疫情形势仍然严峻，为做好疫情防控物资储备，某药店第一次用元购进口罩若干个，第二次又用元购进该款口罩，但这次每个的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了个．
(1)第一次每个口罩的进价是多少元？
(2)若要求这两次购进的口罩按同一价格全部销售完后获利不低于元，则每个口罩的售价至少是多少元？

【推荐3】我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治，现有一段长390米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，甲工程队每天整治18米，乙工程队每天整治24米，共用时20天，求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？
(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
①小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．
根据题意，得；
②小华同学：设整治任务完成后，m表示____，n表示___；
则可列方程组为，请你补全小明、小华两位同学的解题思路；
(2)请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程；
(3)若要使工程总时间少于20天，应怎样分配甲乙两队的工程量？