【推荐1】如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．

(1)填空：________，________．
(2)如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时，
①请直接写出________，________（结果用含n的代数式表示）；
②若恰好是的倍，求n的值．
(3)如图1三角板的放置，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线、均停止转动，设旋转时间为．在旋转过程中，是否存在；若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

(1)如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合放置，则∠MOC＝　 　；（不需要写步骤）
(2)如图②，将三角板MON如图放置，此时OC是∠MOB的角平分线，求∠BON的度数；
(3)如图③，将三角板MON如图放置时，满足∠NOC＝∠AOM，直接写出∠NOB＝　 　．（不需要写步骤）

【推荐3】如图1，将三角板与三角板摆放在一起；如图2，其中，，．固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角（）．

(1)当为_________度时，，并在图3中画出相应的图形；
(2)在旋转过程中，试探究与之间的关系；
(3)当旋转速度为秒时．且它的一边与平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．

【推荐1】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．
（1）若，求∠EFO的度数．
（2）若OF平分∠COE，，求∠AOC的度数．
   

【推荐2】如图，是的角平分线，交的延长线于点．是上一点，，作交的延长线于点，交于点．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

【推荐3】如图，在四边形中，点在边的延长线上，平分、平分，交于点，点为的中点，求证：四边形是矩形．

证明：∵平分
∴________=________
∵
∴________=________
∴________=________
于是，________=________
同理，________=________
（请继续完成证明过程）