【推荐1】如图，△ABC中，BC边上二点D、E，有4个论断：①AB＝AC； ②AD＝AE； ③BD＝CE；④∠1＝∠2，请你从4个论断中选2个作为已知（题设），选1个作为结论，构成一个真命题，并给予证明．
已知：
求证：
证明：

【推荐2】如图，长方形中，，，点P在边上，且不与点B、C重合；将沿直线AP折叠得到，点落在矩形的内部，延长交直线于点F．

(1)证明；
(2)当P为中点时，求的值；
(3)连接，求周长的最小值；

【推荐3】如图，AD∥BC，∠A=90°，E是上的一点，且，．

（1）判断的形状，并说明理由．
（2）若，，请求出的长．

【推荐1】为了测量路灯EP的长度，小明从灯杆底部N沿人行道拉一皮卷尺到B处，在之间水平放置一平面镜，移动镜子的位置分别到C，D两点时，小明恰好能在镜中分别看到两灯全貌，其视线如图所示，已知点B，C，D，N在同一水平直线上，且，均垂直于，D、P、F三点共线，且，．已知小明眼睛离地面的高度，，，，．求路灯的长．（平面镜的大小忽略不计，结果精确到0.1）

                       

【推荐2】如图，先把一矩形纸片对折，设折痕为，再把点叠在折痕线上，得到．过点折纸片使点叠在直线上，得折痕．

求证：；
你认为和相似吗？如果相似，给出证明；若不相似，请说明理由．