【推荐2】已知二次函数：的图象开口向上，且经过点．
(1)求的值（用含的代数式表示）：
(2)若二次函数在时，的最大值为1，求的值；
(3)将线段向右平移2个单位得到线段，二次函数向上平移个单位得到，若线段与抛物线仅有一个交点，求的取值范围．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线分别与x轴正半轴、负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为，．
(1)如图1，连接，求抛物线的解析式；

(2)如图2，在（1）的条件下，抛物线对称轴分别交抛物线、x轴于点D、E，点P是抛物线上任意一点，连接交对称轴于点Q，设点P的横坐标为，长为d，求d与t之间的函数关系式；
   
(3)如图3，在（2）的条件下，延长交x轴于点F，连接，在上取点G，使，连接，取FG的中点M，连接，当时，求d值．
   

【推荐1】如图，已知抛物线经过两点，两点的坐标分别为.

（1）求抛物线的解析式；
（2）点为抛物线的顶点，点为抛物线与轴的另一个交点，点为轴上一点，若，求点的坐标；
（3）在轴下方，当时，抛物线随的增大面增大，求出此时满足条件的整数的值.

【推荐2】若抛物线L：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点P在直线l上，则称该抛物线L与直线l具有“一带一路关系”，此时，抛物线L叫做直线l的“带线”，直线l叫做抛物线L的“路线”．
⑴求“带线”L：y=x²﹣2mx+m²+m﹣1（m是常数）的“路线”l的解析式；
⑵若某“带线”L：y=x²+bx+c的顶点在二次函数y=x²+4x+1的图象上，它的“路线”l的解析式为y=2x+4．
①求此“带线”L的解析式；
②设“带线”L与“路线”l的另一②个交点为Q，点R在PQ之间的“带线”L上，当点R到“路线”l的距离最大时，求点R的坐标．

【推荐3】如图，对称轴为直线的抛物线经过，两点，与y轴交于点C．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)若P为直线上一点，连接，将绕点P顺时针旋转90°得到线段，当点D在抛物线上时，求点P的坐标；
(3)已知点E在对称轴上，连接，，当为钝角三角形时，请直接写出点E的纵坐标n的取值范围．